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Die Aufgabenstellungen sind grau hinterlegt und die Lösungen farbig umrahmt. {{Farbig|'''Grüne'''|{{Farbe|Erfolg}}}} Rahmen zeigen vollständig dokumentierte Lösungen und {{Farbig|'''rote'''|{{Farbe|Fehler}}}} Rahmen zeigen unvollständige Lösungen an. | Die Aufgabenstellungen sind grau hinterlegt und die Lösungen farbig umrahmt. {{Farbig|'''Grüne'''|{{Farbe|Erfolg}}}} Rahmen zeigen vollständig dokumentierte Lösungen und {{Farbig|'''rote'''|{{Farbe|Fehler}}}} Rahmen zeigen unvollständige Lösungen an. | ||
=== Polynomfunktion === | |||
{{Kasten|''Ermitteln'' Sie die Nullstellen der Funktion <math>f</math> mit <math>f(x) = 3x^3 + 7x^2 - 5x</math>.}} | {{Kasten|''Ermitteln'' Sie die Nullstellen der Funktion <math>f</math> mit <math>f(x) = 3x^3 + 7x^2 - 5x</math>.}} | ||
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|Farbe={{Farbe:Erfolg}}}} | |Farbe={{Farbe:Erfolg}}}} | ||
=== Exponentialfunktion === | |||
{{Kasten|''Zeigen'' Sie, dass der Graph der Funktion <math>f</math> mit <math>f(x) = (x^2 - 3x - 6)e^{2x}</math> genau zwei Nullstellen bei <math>x_1=-8,25</math> und <math>x_2=1,5</math> besitzt. }} | {{Kasten|''Zeigen'' Sie, dass der Graph der Funktion <math>f</math> mit <math>f(x) = (x^2 - 3x - 6)e^{2x}</math> genau zwei Nullstellen bei <math>x_1=-8,25</math> und <math>x_2=1,5</math> besitzt. }} | ||
{{Rahmen| | {{Rahmen| | ||
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{{Kasten|''Zeigen'' Sie ''rechnerisch'', dass der Graph der Funktion <math>f</math> mit <math>f(x) = (x^2 - 3x - 6)e^{2x}</math> genau zwei Nullstellen bei <math>x_1=-8,25</math> und <math>x_2=1,5</math> besitzt. }} | {{Kasten|''Zeigen'' Sie ''rechnerisch'', dass der Graph der Funktion <math>f</math> mit <math>f(x) = (x^2 - 3x - 6)e^{2x}</math> genau zwei Nullstellen bei <math>x_1=-8,25</math> und <math>x_2=1,5</math> besitzt. }} | ||
{{Rahmen| | |||
|Farbe={{Farbe:Fehler}}}} | |||
{{Rahmen| | |||
|Farbe={{Farbe:Erfolg}}}} | |||
=== Gleichungssysteme === | |||
{{Kasten|''Zeigen'' Sie ''rechnerisch'', dass der Graph der Funktion <math>f</math> mit <math>f(x) = (x^2 - 3x - 6)e^{2x}</math> genau zwei Nullstellen bei <math>x_1=-8,25</math> und <math>x_2=1,5</math> besitzt. }} | |||
{{Rahmen| | |||
|Farbe={{Farbe:Fehler}}}} | |||
{{Rahmen| | {{Rahmen| | ||
|Farbe={{Farbe:Erfolg}}}} | |Farbe={{Farbe:Erfolg}}}} | ||