Lernpfad:Digitale Schaltungen/2
Eine logische Schaltung ist ein Bauteil, das aufgrund der Belegung eines oder mehrerer Eingabekanäle (Inputs) durch deterministische (also eindeitig festgelegte) Regeln die Belegung von einem oder mehreren Ausgabekanälen (Outputs) festlegt.
Eine solche Regel könnte zum Beispiel lauten "wenn der Eingang an ist, dann schalte den Ausgang aus". Mit nur einigen wenigen solcher Regeln können sehr komplexe Schaltungen gebaut werden
Bei digitalen Schaltungen können die Ein- und Ausgänge nur zwei Zustände annehmen: Ein und Aus, "HIGH" und "LOW" oder auch 1 und 0. Bei analogen Schaltungen können auch beliebige Werte zwischen Null und Eins vorkommen.
In der Realität sind die Signale analog, da z.B. die Stromstärke variieren kann. Dann wird aus dem Analogen Signal ein digitales gemacht, indem ab einer bestimmten Schwelle alle Werte als "HIGH" und daraunter als "LOW" angenommen werden.
Die Funktionsweise von logischen Schaltungen wird mit Wahrheitstafels beschrieben. Sie legen für jede mögliche Kombination an Eingangssignalen die Belegung der Ausgänge fest. Bei einem Eingang gibt es zwei mögliche Kombinationen: der Eingang ist 1 oder 0. Bei zwei Eingängen schon vier und bei drei Eingängen dann [math]\displaystyle{ 2^3 = 8 }[/math] mögliche Kombinationen aus 1 und 0.
Beispielsweise könnte eine Schaltung zwei Eingänge (i1 und i2) und zwei Ausgänge (i1 und i2) haben. Die Schaltung soll Ausgang 2 mit dem Signal von Eingang 1 belegen und Ausgang 1 mit dem von Eingang 2. Mit zwei Eingängen gibt es [math]\displaystyle{ 2^2 = 4 }[/math] mögliche Eingangsbelegungen. Die Wahrheitstafel sieht dann so aus:
| i1 | i2 | o1 | o2 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Wahrheitstafeln lassen sich auf alle Situationen anwenden, in denen du es mit binären Entscheidungen zu tun hast. Beispielsweise folgende Situation:
Wir haben zwei Hunde. Jeder hat einen Fressnapf. Leider verstehen die beiden Hunde noch nicht, wem welcher Napf gehört und fressen jeweils aus dem Napf des anderen. Wenn also in Napf 1 Futter gefüllt wird, dann ist Hund 2 gefüttert. Wenn in Napf 2 Futter ist, dann hat Hund 1 gefressen.
Wenn wir "Napf voll"/"Napf leer" und "Hund gefüttert"/"Hund nicht gefüttert" als 1 bzw. 0 interpretieren, dann kann zu der Situation eine entsprechende Wahrheitstafel erstellt werden:
| Napf1 | Napf2 | Hund1 | Hund2 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Die Organisationsstruktur einer Firma sieht für Abstimmungen ein klares Verfahren vor. Es gibt einen CEO (ceo) und drei Vorstände (v1, v2 und v3). Bei einer Abstimmung wird aus den Stimmen der Vorstände die Mehrheit ermittelt. Haben diese Mehrheit und der CEO gleich abgestimmt, ist die Entscheidung klar. Andernfalls überstimmt die Stimme des CEO die der Vorstände.
Erstelle zu diesem Szenario in deinem Heft eine Wahrheitstafel.
| ceo | v1 | v2 | v3 | ergebnis |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | ? |