Lernpfad:Digitale Schaltungen/2

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Die Grundelemente einer digitalen Schaltung sind drei einfache logische Gatter. Sie stellen die Basiselemente dar, aus denen man alle anderen Schaltungen konstruieren kann. Diese drei Grundgatter sind UND, ODER und NICHT.

Die Grundgatter sind die drei logischen Operatoren der Boolschen Algebra.

Arbeitsauftrag

Lies die Informationen auf dieser Seite sorgfältig durch und fülle dabei das Arbeitsblatt EF-AB.II.1-Die Grundgatter aus.

UND

Das Fahrrad (Y) ist mit zwei Schlössern (A und B) gesichert. Die Schlösser können "auf" (1) oder "zu" (0) sein. Das Fahrrad ist dann angeschlossen (0) oder kann gefahren werden (1). Nur wenn beide Schlösser aufgeschlossen sind, kann der Besitzer mit seinem Rad wegfahren.

Das UND-Gatter (AND) verknüpft zwei Eingaben zu einer Ausgabe. Im Beispiel kann das Fahrrad nur gefahren werden, wenn A=1 UND B=1 gilt. In den anderen Fällen ist das Rad abgeschlossen.

Es ergibt sich diese Wahrheitstafel:

AND

A	B	Y
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

In Schaltungen wird das AND-Gatter so dargestellt:

ODER

Die Haustür (Y) eines Einfamilienhauses ist mit zwei Summern im Erdgeschoss (A) und ersten Stock (B) verbunden. Wenn jemand klingelt, kann die Tür von jedem der Summer geöffnet werden.

Das ODER-Gatter (OR) schaltet den Ausgang immer dann, wenn mindestens ein Eingang auf 1 steht. Im Beispiel oben wird die Tür geöffnet, wenn mindestens ein Summer (oder sogar beide gleichzeitig) betätigt werden.

Es ergibt sich die Wahrheitstafel:

OR

A	B	Y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

In Schaltungen wird das OR-Gatter so dargestellt:

NICHT

In der Diskothek ist heute "Oben-Ohne"-Nacht. Alle Gäste müssen ohne Kopfbedeckung kommen. Wer einen Hut trägt, wird vom Türsteher abgewiesen.

Das NICHT-Gatter (NOT) kehrt das Eingangssignal um. Aus 0 wird 1 und aus 1 wird 0. Im Beispiel oben wird jeder Hutträger (A=Hut=1) nicht eingelassen (Y=Einlass=0).

Es ergibt sich die Wahrheitstafel:

NOT

A	Y
0	1
1	0

In Schaltungen wird das NOT-Gatter so dargestellt:

Kombinationen der Grundgatter

Durch Kombination der Grundgatter können nun neue Gatter konstruiert werden. Zwei einfache Beispiele sind das NAND- und das NOR-Gatter, die man erhält, wenn man den Ausgang eines AND bzw. OR mit dem Eingang eines NOT verbindet.

Arbeitsauftrag

Fülle die Wahrheitstafeln für die beiden neuen Gatter aus und trage das korrekte Ergebnis auch auf dem Arbeitsblatt. EF-AB.II.1-Die Grundgatter ein (Das XOR kannst du noch leer lassen. Du lernst es später kennen.)

NAND

A	B	Y
0	0	1()
1	0	1()
0	1	1()
1	1	0()

NOR

A	B	Y
0	0	1()
1	0	0()
0	1	0()
1	1	0()

Lösungshinweis

Schaue erst in der AND- bzw. OR-Tabelle nach der Eingabe. Das Ergebnis (Y) suchst du dann in der Eingabe (A) der NOT-Tabelle.