Lernpfad:Digitale Schaltungen/3: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Grundelemente einer logischen Schaltung sind drei einfache logische Schaltungen - auch ''Gatter'' genannt. Sie stellen die Basiselemente dar, aus denen man alle anderen Schaltungen konstruieren kann. Diese drei Grundgatter sind '''UND''', '''ODER''' und '''NICHT'''.
Beim Bau digitaler Schaltungen ist es hilfreich, die Funktion eines Bauteils vorher testen zu können. Dazu kann man einen Simulator benutzen. Wir nutzen das Open Source Programm [https://github.com/hneemann/Digital Digital], um Schaltungen zu bauen und zu simulieren.


Diese drei Gatter stellen die drei logischen Verknüpfungen der [[wikipedia:Boolsche Algebra|Boolschen Algebra]] dar.
{{Hinweis|Wichtig: Um die Dateivorlagen zu nutzen, musst Du den Link mit der rechten Maustaste anklicken und "Ziel speichern" oder "Datei speichern unter" wählen. Speichere die Datei ab und öffne Sie dann in {{Digital}}.}}
 
{{Aufgabe:Start|Icon=Digital Logo.png}}
{{Aufgabe:Start}}
# Öffne {{Digital}} und probiere das Programm aus. Öffne die Datei {{DAT|Grundlagen/Digital/Grundlagen/grundgatter.dig}} im Programm. Du siehst eine einfache Schaltung mit den drei Grundgattern. Außerdem siehst du einen ''Test'', mit dem du deine Schaltung prüfen kannst.
Lies die Informationen auf dieser Seite sorgfältig durch und fülle dabei das Arbeitsblatt {{AB|Informatik/Codierung/EF-AB.II.1_Die Grundgatter|Die Grundgatter}} aus.  
# Simuliere die Schaltung, indem du den grauen Pfeil in der Symbolleiste klickst ([[Datei:Digital Run Tests.svg|30px]]). Du kannst die drei Eingänge links (A, B und C) durch Anklicken schalten. Der Ausgang (Y) zeigt dann das Ergebnis an.
# Führe den Test aus, indem du oben in der Symbolleiste den Pfeil mit dem grünen Haken klickst ([[Datei:Digital Run Tests.svg|30px]]) und studiere das Ergebnis. Kannst du die Tabelle erklären?
# Baue die gezeigte Schaltung um, um die Bedienung von {{Digital}} kennenzulernen. Lies dazu parallel die Hinweise unten durch.<br /> Du kannst versuchen, die Schaltung so umzubauen, dass sie den Test erfüllt, aber das musst du nicht. Lerne einfach das Programm kennen, sodass du damit arbeiten kannst. Wenn du dich sicher fühlst, dann mache mit dem {{Pfad|4|nächsten Schritt}} weiter.
{{Aufgabe:End}}
{{Aufgabe:End}}
{{Hinweis|Digital nutzt eine kleinere Variante des <code>NOT</code>-Gatters: [[Datei:Digital NOT.svg]]}}


== UND ==
{{Kasten|'''Hinweise zur Bedienung von Digital'''
 
{{Rahmen|
[[Datei:Foto Fahrrad zwei Schlösser.jpeg|300px|center]] Das Fahrrad (Y) ist mit zwei Schlössern (A und B) gesichert. Die Schlösser können auf (<code>1</code>) oder zu (<code>0</code>) sein. Das Fahrrad ist dann angeschlossen (<code>0</code>) oder kann gefahren werden (<code>1</code>). Nur wenn beide Schlösser aufgeschlossen sind, kann der Besitzer mit seinem Rad wegfahren.
|Farbe={{Farbe:Helmholtz}}}}
 
Das UND-Gatter (<code>AND</code>) verknüpft zwei Eingaben zu einer Ausgabe. Im Beispiel kann das Fahrrad nur gefahren werden, wenn <code>A=1</code> UND <code>B=1</code> gilt. In den anderen Fällen ist das Rad abgeschlossen.
 
Es ergibt sich diese Wahrheitstafel:
{| class="wikitable text-center code logictable"
|+ AND
! A !! B !! Y
|-
| 0 || 0 || 0
|-
| 1 || 0 || 0
|-
| 0 || 1 || 0
|-
| 1 || 1 || 1
|}
 
In Schaltungen wird das <code>AND</code>-Gatter so dargestellt:
 
[[File:IEC AND label.svg]]<ref>Es gibt verschiedene Darstellungsformen für digitale Schaltungen. Wir benutzen den IEC Standard. Weitere Standards findest du auf der [[wikipedia:Und-Gatter|Wikipedia Seite]].</ref>
 
== ODER ==
 
{{Rahmen|
Die Haustür (Y) eines Einfamilenhauses ist mit zwei Summern im Erdgeschoss (A) und ersten Stock (B) verbunden. Wenn jemand klingelt kann die Tür von jedem der Summer geöffnet werden.
|Farbe={{Farbe:Helmholtz}}}}
 
Das ODER-Gatter (<code>OR</code>) schaltet den Ausgang immer dann, wenn mindestens ein Eingang auf <code>1</code> steht. Im Beispiel oben wird die Tür geöffnet, wenn mindestens ein Summer (oder sogar beide gleichzeitig) betätigt werden.
 
Es ergibt sich die Wahrheitstafel:
{| class="wikitable text-center code logictable"
! i<sub>1</sub> !! i<sub>2</sub> !! o<sub>1</sub>
|+ OR
|-
| 0 || 0 || 0
|-
| 1 || 0 || 1
|-
| 0 || 1 || 1
|-
| 1 || 1 || 0
|}
 
In Schaltungen wird das <code>OR</code>-Gatter so dargestellt:
 
[[File:IEC OR label.svg]]
 
== NICHT ==
 
{{Rahmen|
In der Diskothek ist heute "Oben-Ohne"-Nacht. Alle Gäste müssen ohne Kopfbedeckung kommen. Wer einen Hut trägt wird vom Türsteher abgewiesen.
|Farbe={{Farbe:Helmholtz}}}}
 
Das NICHT-Gatter (<code>NOT</code>) kehrt das Eingangssignal um. Aus <code>0</code> wird <code>1</code> und aus <code>1</code> wird <code>0</code>. Im Beispiel oben wird jeder Hutträger (<code>A=Hut=1</code> nicht Eingelassen <code>Y=Einlass=0</code>).
 
Es ergibt sich die Wahrheitstafel:
{| class="wikitable text-center code logictable"
! A !! Y
|+ NOT
|-
| 0 || 1
|-
| 1 || 0
|}
 
In Schaltungen wird das <code>NOT</code>-Gatter so dargestellt:
 
[[File:IEC NOT label.svg]]


== Kombinationen der Grundgatter ==
* Du kannst Elemente mit der Maus auswählen (anklicken oder einen Rahmen ziehen).
Durch Kombination der Grundgatter können nun neue Gatter konstruiert werden. Zwei einfache Beispiele sind das <code>NAND</code>- und das <code>NOR</code>-Gatter, die man erhält, wenn man den Ausgang eines <code>AND</code> bzw. <code>OR</code> mit dem Eingang eines <code>NOT</code> verbindet.  
* Leitungen kannst du auswählen, indem du die Eckpunkte mit einem Rahmen auswählst.
* Gewählte Elemente kannst du mit der Taste {{Button|Entf}}/{{Button|Del}} löschen oder verschieben.
* Ziehe Leitungen, indem du einen Eingang (blaue Punkte) oder Ausgang (rote Punkte) eines Elementes anklickst und dann die Leitung ziehst. Ein Klick platziert einen Eckpunkt der Leitung. Ein Rechtsklick bricht die Aktion ab.
* Links siehst du eine Liste der verfügbaren Bauteile. (Wenn nicht, dann klicke "Ansicht" → "Baumansicht der Bauteile" im Menü oben.)
*: Wir brauchen hauptsächlich Teile aus der Kategorie "Logisch".
* Ein Rechtsklick auf ein Bauteil öffnet ein Konfigurationsmenü für das Element.
}}
{{Lösung:Start|Lösung Teilaufgabe 3}}
Im Testergebnis wird in jeder Zeile eine mögliche Kombination an ''Eingangssignalen'' angezeigt. Am Ende der Tabelle steht dann das Signal jedes Ausgangs.  


{{Aufgabe:Start}}
[[Datei:Digital Test Tabelle.png|center]]
Fülle die Wahrheitstafeln für die beiden neuen Gatter aus und trage das korrekte Ergebnis auch auf dem Arbeitsblatt [# Die Grundgatter] ein.  
<lückentext>
{| class="wikitable text-center code logictable"
! i<sub>1</sub> !! i<sub>2</sub> !! o<sub>1</sub>
|+ NAND
|-
| 0 || 0 || '''1()'''
|-
| 1 || 0 || '''1()'''
|-
| 0 || 1 || '''1()'''
|-
| 1 || 1 || '''0()'''
|}
</lückentext>


<lückentext>
Wenn das ''Ausgangssignal'' nicht dem erwarteten Wert entspricht, dann wird die Zelle rot dargestellt und enthält einen Eintrag der Art "E: 1 / F: 0". Dies bedeutet "Erwartetes Signal: 1 / Fehlerhaftes Signal: 0", also ist laut Wahrheitstafel für diese Kombination aus Eingangssignalen eigentlich das Ergebnis <code>1</code> erwartet, aber am Ausgang kam das Signal <code>1</code> an.
{| class="wikitable text-center code logictable"
{{Lösung:End}}
! i<sub>1</sub> !! i<sub>2</sub> !! o<sub>1</sub>
{{Lösung:Start|Lösung Teilaufgabe 4}}
|+ NOR
[[Datei:Digital Grundgatter.svg|center]]
|-
| 0 || 0 || '''1()'''
|-
| 1 || 0 || '''0()'''
|-
| 0 || 1 || '''0()'''
|-
| 1 || 1 || '''0()'''
|}
</lückentext>
{{Aufgabe:End}}{{Lösung:Start|Lösungshinweis}}
Schaue erst in der <code>AND</code>- bzw. <code>OR</code>-Tabelle nach der Eingabe. Das Ergebnis (Y) suchst du dann in der Eingabe (A) der <code>NOT</code>-Tabelle.
{{Lösung:End}}
{{Lösung:End}}

Aktuelle Version vom 16. April 2024, 11:21 Uhr

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Beim Bau digitaler Schaltungen ist es hilfreich, die Funktion eines Bauteils vorher testen zu können. Dazu kann man einen Simulator benutzen. Wir nutzen das Open Source Programm Digital, um Schaltungen zu bauen und zu simulieren.

Icon Info.png
Wichtig: Um die Dateivorlagen zu nutzen, musst Du den Link mit der rechten Maustaste anklicken und "Ziel speichern" oder "Datei speichern unter" wählen. Speichere die Datei ab und öffne Sie dann in Digital.
Digital Logo.png
Arbeitsauftrag
  1. Öffne Digital und probiere das Programm aus. Öffne die Datei grundgatter.dig im Programm. Du siehst eine einfache Schaltung mit den drei Grundgattern. Außerdem siehst du einen Test, mit dem du deine Schaltung prüfen kannst.
  2. Simuliere die Schaltung, indem du den grauen Pfeil in der Symbolleiste klickst (Digital Run Tests.svg). Du kannst die drei Eingänge links (A, B und C) durch Anklicken schalten. Der Ausgang (Y) zeigt dann das Ergebnis an.
  3. Führe den Test aus, indem du oben in der Symbolleiste den Pfeil mit dem grünen Haken klickst (Digital Run Tests.svg) und studiere das Ergebnis. Kannst du die Tabelle erklären?
  4. Baue die gezeigte Schaltung um, um die Bedienung von Digital kennenzulernen. Lies dazu parallel die Hinweise unten durch.
    Du kannst versuchen, die Schaltung so umzubauen, dass sie den Test erfüllt, aber das musst du nicht. Lerne einfach das Programm kennen, sodass du damit arbeiten kannst. Wenn du dich sicher fühlst, dann mache mit dem nächsten Schritt weiter.
Icon Info.png
Digital nutzt eine kleinere Variante des NOT-Gatters: Digital NOT.svg

Hinweise zur Bedienung von Digital

  • Du kannst Elemente mit der Maus auswählen (anklicken oder einen Rahmen ziehen).
  • Leitungen kannst du auswählen, indem du die Eckpunkte mit einem Rahmen auswählst.
  • Gewählte Elemente kannst du mit der Taste Entf/Del löschen oder verschieben.
  • Ziehe Leitungen, indem du einen Eingang (blaue Punkte) oder Ausgang (rote Punkte) eines Elementes anklickst und dann die Leitung ziehst. Ein Klick platziert einen Eckpunkt der Leitung. Ein Rechtsklick bricht die Aktion ab.
  • Links siehst du eine Liste der verfügbaren Bauteile. (Wenn nicht, dann klicke "Ansicht" → "Baumansicht der Bauteile" im Menü oben.)
    Wir brauchen hauptsächlich Teile aus der Kategorie "Logisch".
  • Ein Rechtsklick auf ein Bauteil öffnet ein Konfigurationsmenü für das Element.
Lösung Teilaufgabe 3

Im Testergebnis wird in jeder Zeile eine mögliche Kombination an Eingangssignalen angezeigt. Am Ende der Tabelle steht dann das Signal jedes Ausgangs.

Digital Test Tabelle.png

Wenn das Ausgangssignal nicht dem erwarteten Wert entspricht, dann wird die Zelle rot dargestellt und enthält einen Eintrag der Art "E: 1 / F: 0". Dies bedeutet "Erwartetes Signal: 1 / Fehlerhaftes Signal: 0", also ist laut Wahrheitstafel für diese Kombination aus Eingangssignalen eigentlich das Ergebnis 1 erwartet, aber am Ausgang kam das Signal 1 an.

Lösung Teilaufgabe 4
Digital Grundgatter.svg
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