Lernpfad:Digitale Schaltungen/4

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Als erstes eigenes Gatter wollen wir uns das ENTWEDER-ODER (XOR oder Exklusives Oder) konstruieren.

Das ENTWEDER-ODER-Gatter ist so definiert: Der Ausgang ist dann 1, wenn genau ein Eingang 1 ist.

Arbeitsauftrag

Fülle die Wahrheitstabelle für das XOR Gatter aus. Trage die korrekten Werte auch wieder in das Arbeitsblatt EF-AB.II.1-Die Grundgatter ein.

XOR

A	B	Y
0	0	0()
1	0	1()
0	1	1()
1	1	0()

Arbeitsauftrag

1. Öffne die Datei xor.dig in Digital. Die Eingänge und Ausgänge sowie ein Test sind schon angelegt.
2. Baue ein XOR-Gatter. Nutze dazu genau die folgenden Bauteile:

   

   (Zweimal NOT, zweimal AND und einmal OR.)

   Unten findest du Lösungshinweise als Hilfestellung.

3. Erstelle einen neuen Ordner "Addierer" und speichere dort dein Gatter unter dem Namen xor.dig.
4. Übernimm die fertige Schaltung auf das Arbeitsblatt EF-Ab.II.1-Die Grundgatter.

Lösungshinweis 1

Es hilft, das Problem zunächst in kleinere Teilprobleme zu strukturieren. Bei digitalen Schaltungen kann das heißen, die Wahrheitstafel um weitere, bekannte Elemente zu erweitern, um neue Muster zu erkennen.

Wird etwa der Eingang A in ein NOT-Gatter geleitet, dann könntest du das Ergebnis in der Tabelle ergänzen (hier als NOT(A) notiert). Wird das Ergebnis von NOT(A) wiederum in ein AND geleitet und in den anderen Eingang des AND das Signal des Eingangs B, dann erhältst du die Kombination NOT(A) AND B.

Trage die fehlenden Werte in der erweiterten Tabelle ein:

A	B	NOT(A)	NOT(A) AND B	Y
0	0	1	0	0
1	0	0	0()	1
0	1	1()	1()	1
1	1	0()	0()	0

NOT(A) AND B als Schaltung in Digital nachgebaut sieht dann zum Beispiel so aus:

Vergleiche die letzten beiden Spalten der Wahrheitstafel oben. In der letzten Spalte steht das gewünschte Ergebnis. Welcher Fall fehlt noch? Kannst du diesen fehlenden Fall auch noch in der Wahrheitstafel ergänzen?

Lösungshinweis 2

In Hinweis 1 hast du schon die Eingabe A=0,B=1,Y=1 als Schaltung umgesetzt (NOT(A) AND B). Es fehlt noch der Fall A=1,B=0,Y=1. Dieser ist genau das Gegenteil des ersten Falls, also könnte man ihn als NOT(B) AND A beschreiben.

Vervollständige die Wahrheitstafel für diesen neuen Fall:

A	B	NOT(B)	A AND NOT(B)	Y
0	0	1	0	0
1	0	1()	1()	1
0	1	0()	0()	1
1	1	0()	0()	0

Die Schaltung dazu sieht fast genauso aus wie in Hinweis 1, nur das NOT muss verschoben werden.

Wie müssen die Ergebnisse der beiden Schaltungen nun noch verknüpft werden, damit das XOR komplett ist?

Lösungshinweis 3

Nun hast du zwei Schaltungen, die noch zusammen gebracht werden müssen. Nutze dazu das verbleibende OR-Gatter:

xor.dig