Lernpfad:Einführung in den TI-Nspire CX/Differentialrechnung: Unterschied zwischen den Versionen

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== Numerisches Ableiten ==
== Ableitungsfunktion zeichnen und Werte berechnen ==
Da der TI-Nspire CX ein numerischer Rechner ist, kann er nicht den Funktionsterm einer Ableitungsfunktion bestimmen. Er kann aber näherungsweise Funktionswerte bestimmen (also den Wert der Funktion an einer Stelle <math>x</math>). Und wenn der GTR einzelne Funktionswerte der Ableitung bestimmen kann, dann kann er auch den Graph der Ableitung zeichnen.
Da der TI-Nspire CX ein numerischer Rechner ist, kann er nicht den Funktionsterm einer Ableitungsfunktion bestimmen. Er kann aber die Funktionswerte annähern (also den Wert der Funktion an einer Stelle <math>x</math> ungefähr berechnen). Und wenn der GTR einzelne Funktionswerte der Ableitung bestimmen kann, dann kann er auch den Graph der Ableitung zeichnen.


Die numerische Ableitung einer Funktion lässt sich über das Symbol <math>\frac{d}{dx}</math> berechnen. Das Symbol findet sich unter den mathematischen Vorlagen ({{TIButton|{{Inline|TIN Icon Vorlagen.svg|Button "Vorlage"}}}}, zweite Reihe, vorletztes Symbol).  
Die numerische Ableitung einer Funktion kannst du über das Symbol {{Inline|TIN Ableitung.png|34}} berechnen. Es findet sich unter den mathematischen Vorlagen ({{TIvorlagen}}, zweite Reihe, vorletztes Symbol). Das Symbol {{Inline|TIN Ableitun2.png}} direkt daneben steht für die zweite Ableitung.
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Datei:TIN Screen 002.jpg
Datei:TIN Screen 003.jpg
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[[Datei:TIN Animation 001.gif|center]]


Weist man die numerische Ableitung nun einer neuen Funktion zu, dann kann man beliebige Funktionswerte berechnen lassen:
Weist du die numerische Ableitung nun einer neuen Funktion zu, dann kannst du einfach beliebige Funktionswerte berechnen lassen:
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<center><math>fdx(x):=\frac{d}{dx}\left( x^2 - 3x - 5 \right)</math></center>
Trägt du die so definierte numerische Ableitungsfunktion in das Grafikfenster ein, dann wird der Graph der Ableitungsfunktion geplottet:
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Datei:TIN Screen 004.jpg
Datei:TIN Screen 005.jpg
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Trägt man die so definierte numerische Ableitungsfunktion nun in das Grafikfenster ein, dann wird der Graph der Ableitungsfunktion geplottet:
Das Symbol {{Inline|TIN Ableitung.png}} kann auch benutzt werden ohne eine neue Funktion im GTR zu speichern. Allerdings musst du dann, um Funktionswerte zu berechnen, den x-Wert durch <code>|</code> getrennt hinter dem Ableitungsterm notieren. Um dies zu vereinfachen gibt es einen Assistenten, den du über {{TIButton|menu}} - {{TIButton2|4}} (Analysis) - {{TIButton2|1}} (Numerische Ableitung an einer Stelle...) aufrufen kannst.
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Datei:TIN Screen 017.jpg
Datei:TIN Screen 018.jpg
Datei:TIN Screen 019.jpg
}}
{{Tldr:Start}}
# Ableitungsfunktion speichern
## Bezeichner und <code>:=</code> eingeben
## {{TIvorlagen}} {{Inline|TIN Ableitung.png}}
## Funktionsterm eingeben
# Wert der Ableitung bestimmen
## {{TIButton|menu}} {{TIButton2|4}} {{TIButton2|1}}
{{Tldr:End}}


[[Datei:TIN Screen Ableitung.jpg|frame|center|]]
{{Inhalt/Übersicht}}

Aktuelle Version vom 7. September 2020, 14:49 Uhr

Button Back.png Werte und Funktionen speichern

Ableitungsfunktion zeichnen und Werte berechnen

Da der TI-Nspire CX ein numerischer Rechner ist, kann er nicht den Funktionsterm einer Ableitungsfunktion bestimmen. Er kann aber die Funktionswerte annähern (also den Wert der Funktion an einer Stelle [math]\displaystyle{ x }[/math] ungefähr berechnen). Und wenn der GTR einzelne Funktionswerte der Ableitung bestimmen kann, dann kann er auch den Graph der Ableitung zeichnen.

Die numerische Ableitung einer Funktion kannst du über das Symbol 34 berechnen. Es findet sich unter den mathematischen Vorlagen (Taste "Mathematische Vorlagen", zweite Reihe, vorletztes Symbol). Das Symbol TIN Ableitun2.png direkt daneben steht für die zweite Ableitung.

  • TIN Screen 002.jpg
  • TIN Screen 003.jpg
TIN Animation 001.gif

Weist du die numerische Ableitung nun einer neuen Funktion zu, dann kannst du einfach beliebige Funktionswerte berechnen lassen:

TIN Screen 001.jpg

Trägt du die so definierte numerische Ableitungsfunktion in das Grafikfenster ein, dann wird der Graph der Ableitungsfunktion geplottet:

  • TIN Screen 004.jpg
  • TIN Screen 005.jpg

Das Symbol TIN Ableitung.png kann auch benutzt werden ohne eine neue Funktion im GTR zu speichern. Allerdings musst du dann, um Funktionswerte zu berechnen, den x-Wert durch | getrennt hinter dem Ableitungsterm notieren. Um dies zu vereinfachen gibt es einen Assistenten, den du über menu - 4 (Analysis) - 1 (Numerische Ableitung an einer Stelle...) aufrufen kannst.

  • TIN Screen 017.jpg
  • TIN Screen 018.jpg
  • TIN Screen 019.jpg
Icon Stopwatch.png
TL;DR
  1. Ableitungsfunktion speichern
    1. Bezeichner und := eingeben
    2. Taste "Mathematische Vorlagen" TIN Ableitung.png
    3. Funktionsterm eingeben
  2. Wert der Ableitung bestimmen
    1. menu 4 1


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