|
|
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| {{NNavigation}} | | {{NNavigation}} |
|
| |
|
| Die Grundelemente einer logischen Schaltung sind drei einfache logische Schaltungen - auch ''Gatter'' genannt. Sie stellen die Basiselemente dar, aus denen man alle anderen Schaltungen konstruieren kann. Diese drei Grundgatter sind '''UND''', '''ODER''' und '''NICHT'''.
| | Um digitale Schaltungen ausprobieren zu können, kann man einen Simulator benutzen. Wir nutzen das Open Source Program [https://github.com/hneemann/Digital Digital]. |
| | |
| Diese drei Gatter stellen die drei logischen Verknüpfungen der [[wikipedia:Boolsche Algebra|Boolschen Algebra]] dar.
| |
|
| |
|
| {{Aufgabe:Start}} | | {{Aufgabe:Start}} |
| Lies die Informationen auf dieser Seite sorgfältig durch und fülle dabei das Arbeitsblatt {{AB|Informatik/Codierung/EF-AB.II.1_Die Grundgatter.pdf}} aus.
| | Öffne {{Digital}} und probiere das Programm aus. Öffne die Datei [# Grundgatter.xxx] im Programm. Du siehst eine einfache Schaltung mit den drei Grundgattern. Außerdem siehst du einen ''Test'', mit dem du deine Schaltung prüfen kannst. |
| {{Aufgabe:End}} | | {{Aufgabe:End}} |
|
| |
| == UND ==
| |
|
| |
| {{Rahmen|
| |
| [[Datei:Foto Fahrrad zwei Schlösser.jpeg|300px|center]] Das Fahrrad (Y) ist mit zwei Schlössern (A und B) gesichert. Die Schlösser können auf (<code>1</code>) oder zu (<code>0</code>) sein. Das Fahrrad ist dann angeschlossen (<code>0</code>) oder kann gefahren werden (<code>1</code>). Nur wenn beide Schlösser aufgeschlossen sind, kann der Besitzer mit seinem Rad wegfahren.
| |
| |Farbe={{Farbe:Helmholtz}}}}
| |
|
| |
| Das UND-Gatter (<code>AND</code>) verknüpft zwei Eingaben zu einer Ausgabe. Im Beispiel kann das Fahrrad nur gefahren werden, wenn <code>A=1</code> UND <code>B=1</code> gilt. In den anderen Fällen ist das Rad abgeschlossen.
| |
|
| |
| Es ergibt sich diese Wahrheitstafel:
| |
| {| class="wikitable text-center code logictable"
| |
| |+ AND
| |
| ! A !! B !! Y
| |
| |-
| |
| | 0 || 0 || 0
| |
| |-
| |
| | 1 || 0 || 0
| |
| |-
| |
| | 0 || 1 || 0
| |
| |-
| |
| | 1 || 1 || 1
| |
| |}
| |
|
| |
| In Schaltungen wird das <code>AND</code>-Gatter so dargestellt:
| |
|
| |
| [[File:IEC AND label.svg]]<ref>Es gibt verschiedene Darstellungsformen für digitale Schaltungen. Wir benutzen den IEC Standard. Weitere Standards findest du auf der [[wikipedia:Und-Gatter|Wikipedia Seite]].</ref>
| |
|
| |
| == ODER ==
| |
|
| |
| {{Rahmen|
| |
| Die Haustür (Y) eines Einfamilenhauses ist mit zwei Summern im Erdgeschoss (A) und ersten Stock (B) verbunden. Wenn jemand klingelt kann die Tür von jedem der Summer geöffnet werden.
| |
| |Farbe={{Farbe:Helmholtz}}}}
| |
|
| |
| Das ODER-Gatter (<code>OR</code>) schaltet den Ausgang immer dann, wenn mindestens ein Eingang auf <code>1</code> steht. Im Beispiel oben wird die Tür geöffnet, wenn mindestens ein Summer (oder sogar beide gleichzeitig) betätigt werden.
| |
|
| |
| Es ergibt sich die Wahrheitstafel:
| |
| {| class="wikitable text-center code logictable"
| |
| ! i<sub>1</sub> !! i<sub>2</sub> !! o<sub>1</sub>
| |
| |+ OR
| |
| |-
| |
| | 0 || 0 || 0
| |
| |-
| |
| | 1 || 0 || 1
| |
| |-
| |
| | 0 || 1 || 1
| |
| |-
| |
| | 1 || 1 || 0
| |
| |}
| |
|
| |
| In Schaltungen wird das <code>OR</code>-Gatter so dargestellt:
| |
|
| |
| [[File:IEC OR label.svg]]
| |
|
| |
| == NICHT ==
| |
|
| |
| {{Rahmen|
| |
| In der Diskothek ist heute "Oben-Ohne"-Nacht. Alle Gäste müssen ohne Kopfbedeckung kommen. Wer einen Hut trägt wird vom Türsteher abgewiesen.
| |
| |Farbe={{Farbe:Helmholtz}}}}
| |
|
| |
| Das NICHT-Gatter (<code>NOT</code>) kehrt das Eingangssignal um. Aus <code>0</code> wird <code>1</code> und aus <code>1</code> wird <code>0</code>. Im Beispiel oben wird jeder Hutträger (<code>A=Hut=1</code> nicht Eingelassen <code>Y=Einlass=0</code>).
| |
|
| |
| Es ergibt sich die Wahrheitstafel:
| |
| {| class="wikitable text-center code logictable"
| |
| ! A !! Y
| |
| |+ NOT
| |
| |-
| |
| | 0 || 1
| |
| |-
| |
| | 1 || 0
| |
| |}
| |
|
| |
| In Schaltungen wird das <code>NOT</code>-Gatter so dargestellt:
| |
|
| |
| [[File:IEC NOT label.svg]]
| |
|
| |
| == Kombinationen der Grundgatter ==
| |
| Durch Kombination der Grundgatter können nun neue Gatter konstruiert werden. Zwei einfache Beispiele sind das <code>NAND</code>- und das <code>NOR</code>-Gatter, die man erhält, wenn man den Ausgang eines <code>AND</code> bzw. <code>OR</code> mit dem Eingang eines <code>NOT</code> verbindet.
| |
|
| |
| {{Aufgabe:Start}}
| |
| Fülle die Wahrheitstafeln für die beiden neuen Gatter aus und trage das korrekte Ergebnis auch auf dem Arbeitsblatt [# Die Grundgatter] ein.
| |
| <lückentext>
| |
| {| class="wikitable text-center code logictable"
| |
| ! i<sub>1</sub> !! i<sub>2</sub> !! o<sub>1</sub>
| |
| |+ NAND
| |
| |-
| |
| | 0 || 0 || '''1()'''
| |
| |-
| |
| | 1 || 0 || '''1()'''
| |
| |-
| |
| | 0 || 1 || '''1()'''
| |
| |-
| |
| | 1 || 1 || '''0()'''
| |
| |}
| |
| </lückentext>
| |
|
| |
| <lückentext>
| |
| {| class="wikitable text-center code logictable"
| |
| ! i<sub>1</sub> !! i<sub>2</sub> !! o<sub>1</sub>
| |
| |+ NOR
| |
| |-
| |
| | 0 || 0 || '''1()'''
| |
| |-
| |
| | 1 || 0 || '''0()'''
| |
| |-
| |
| | 0 || 1 || '''0()'''
| |
| |-
| |
| | 1 || 1 || '''0()'''
| |
| |}
| |
| </lückentext>
| |
| {{Aufgabe:End}}{{Lösung:Start|Lösungshinweis}}
| |
| Schaue erst in der <code>AND</code>- bzw. <code>OR</code>-Tabelle nach der Eingabe. Das Ergebnis (Y) suchst du dann in der Eingabe (A) der <code>NOT</code>-Tabelle.
| |
| {{Lösung:End}}
| |
Arbeitsauftrag
