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Lernpfad:Digitale Schaltungen/5: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 18. April 2024, 08:36 Uhr
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Wenn du eine Schaltung zur Addition von Binärzahlen simulieren sollst, sollte die Rechenoperation im Binärsystem klar sein. | [[File:Abacus-symbol.png|left|120px]] Wenn du eine Schaltung zur Addition von Binärzahlen simulieren sollst, sollte die Rechenoperation im Binärsystem klar sein. | ||
Die Addition von Binärzahlen ist analog zur Addition im Dezimalsystem. Sie wird aufsteigend von der Ziffer mit der kleinsten Einheit (also von rechts) ausgeführt. Die beiden Ziffern werden addiert. Wenn die Summe die ''Basis'' erreicht oder übersteigt (im Dezimalsystem 10, im Binärsystem 2) wird ein ''Übertrag'' erzeugt, der zusätzlich auf die nächst höherwertige Stelle addiert wird. | Die Addition von Binärzahlen ist analog zur Addition im Dezimalsystem. Sie wird aufsteigend von der Ziffer mit der kleinsten Einheit (also von rechts) ausgeführt. Die beiden Ziffern werden addiert. Wenn die Summe die ''Basis'' erreicht oder übersteigt (im Dezimalsystem 10, im Binärsystem 2) wird ein ''Übertrag'' erzeugt, der zusätzlich auf die nächst höherwertige Stelle addiert wird. | ||
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Ein Problem tritt auf, wenn die Anzahl der Bits pro Zahl begrenzt ist, zum Beispiel | Ein Problem tritt auf, wenn die Anzahl der Bits pro Zahl begrenzt ist, zum Beispiel durch den Speicher des Computers. Angenommen es können nur 4-Bit Binärzahlen verrechnet werden, dann gibt es beim Beispiel oben rechts ein Problem: Das Ergebnis hat fünf Stellen. Diese fünfte Stelle nennt man den ''Überlauf'' und der Computer ignoriert dieses zusätzliche Bit einfach. (Logisch: Er kann es ja nicht speichern und "weiß" gar nicht, dass er gerade etwas "verloren" hat.) | ||
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Berechne das Ergebnis der folgenden Additionen von 4-Bit Binärzahlen im Binärsystem. | Berechne das Ergebnis der folgenden Additionen von 4-Bit Binärzahlen im Binärsystem. | ||
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Wenn du noch Schwierigkeiten mit der Binäraddition hast, dann kannst du dir das Video unten anschauen. | |||
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