Lernpfad:Rekursion in Java/Selbst eine rekursive Methode schreiben

Kästchen auf einem Gitter

Arbeitsauftrag

Bestimme die Anzahl der Kästchen in einem

1. 2x2-Gitter.
2. 3x3-Gitter.
3. 4x4-Gitter.

Lösung für 2x2 und 3x3:

1. Für das 2x2-Gitter gibt es: vier 1x1 Kästchen und ein 2x2 Kästchen .
2. Für das 3x3-Gitter gibt es: neun 1x1 Kästchen und vier 2x2 Kästchen und ein 3x3 Kästchen.

Die Zahlen 1,4,9,16, usw. werden als Quadratzahlen bezeichnet.

Lösung für 4x4:

Für das 4x4-Gitter gibt es:sechzehn 1x1 Kästchen und neun 2x2 Kästchen und vier 3x3 Kästchen und ein 4x4 Kästchen und.

Arbeitsauftrag

Natürlich lässt sich auch eine Methode für die Anzahl der Kästchen programmieren. Die Beobachtungen aus den Beispielen für ein 2x2, 3x3 und 4x4-Gitter können bei der Formulierung einer rekursiven Formel helfen. Aber dieses Problem lässt sich auch sehr gut iterativ lösen.

Rekursive Lösung

public int k_rek(int n){
  if(n > 1){
    return n*n+k_rek(n-1);
  }else{
    return 1; 
  }
}

Iterative Lösung

public int k_it(n){
  int sum = 0;
  for(int i = 1; i<n+1 ;i++){
    sum = sum + i*i; 
  }
  return sum; 
}

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