Lernpfad:Rekursion in Java/Aufrufbaum: Unterschied zwischen den Versionen
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Das [[wikipedia:Pascalsches Dreieck|Pascalsche Dreieck]] kann rekursiv berechnet werden, die jeweils oberhalb liegenden Felder werden addiert und ergeben das darunter liegende Feld (vgl. Animation rechts). | Das [[wikipedia:Pascalsches Dreieck|Pascalsche Dreieck]] kann rekursiv berechnet werden, die jeweils oberhalb liegenden Felder werden addiert und ergeben das darunter liegende Feld (vgl. Animation rechts). | ||
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public int | public int f(n) { | ||
if(n > 1) { | if(n > 1) { | ||
return | return f(n-2) + f(n-1); | ||
} else { | } else { | ||
return | return n; | ||
} | } | ||
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Aktuelle Version vom 24. April 2023, 08:00 Uhr
Der Aufrufbaum
Durch einen Aufrufbaum wird die schrittweise Lösung eines Problems dargestellt. Im Aufrufbaum werden die Parameter und die Rückgaben der Methode visualisiert. Gerade bei Methoden mit mehreren rekursiven Aufrufen verdeutlicht der Aufrufbaum die Ausführung.
Das Pascalsche Dreieck kann rekursiv berechnet werden, die jeweils oberhalb liegenden Felder werden addiert und ergeben das darunter liegende Feld (vgl. Animation rechts).
Der untere Aufrufbaum verdeutlicht die Berechnungen, die für die vierte Zeile und die dritte Spalte des Pascalschen Dreiecks benötigt werden:
Eine Fibonacci-Zahl wird durch die Summe der zwei vorherigen Fibonacci-Zahlen gebildet.
Mathematisch ausgedrückt:
- [math]\displaystyle{ f(n) = f(n-2)+f(n-1) }[/math] für [math]\displaystyle{ n\gt 1 }[/math]
- [math]\displaystyle{ f(n) = n }[/math] für [math]\displaystyle{ n\lt 2 }[/math]
public int f(n) {
if(n > 1) {
return f(n-2) + f(n-1);
} else {
return n;
}
}
Notiere den Aufrufbaum des Methodenaufrufs [math]\displaystyle{ f(4) }[/math].
