Lernpfad:Digitale Schaltungen/10

Vorheriger Schritt

Nächster Schritt

Mit dem 4-Bit Addierer können wir 4-Bit Binärzahlen addieren. Das sind [math]\displaystyle{ 2^4 = 16 }[/math] verschiedene Zahlen. Im Dezimalsystem entspricht das den Zahlen von [math]\displaystyle{ 0 }[/math] bis [math]\displaystyle{ 15 }[/math].

Wenn das Ergebnis einem Menschen angezeigt werden soll, wird eine Anzeige benötigt, die die passenden Ziffern im Dezimalsystem darstellen kann. Eine solche Anzeige ist das 7-Segment-Display.

Ein solches Display besteht aus - wenig überraschen - sieben Segmenten, die einzeln an und aus geschaltet werden können. Du kennst solche Anzeigen von vielen Beispielen. Hier sind die zehn Dezimalziffern auf einer 7-Segment Anzeige.

Arbeitsauftrag

• Bearbeite die Schritt-für-Schritt Anleitung im digitalen Schulbuch Inf-Schule.de zur 7-Segment Anzeige.

  Entscheide dich für einen der sieben 4-Bit Decoder und setze ihn in Digital um. Sag deiner Lehrperson bescheid, welchen Decoder für welches Segment du baust. So können wir im Kurs einen vollständigen Decoder für eine 7-Segment Anzeige konstruieren.

  Eine Wahrheitstafel für einen 4-Bit Decoder findest du in der Wikipedia.

Hinweise zur Arbeit mit Inf-Schule.de

Bei Inf-Schule.de wird die Simulationssoftware LogicSim verwendet. Du bekommst die Beispiele für Digital hier:

• beispiel1.dig

Hinweise zur Notation

Bei Inf-Schule.de wird teilweise folgende Notation verwendet:

• ⋀ = UND, Bsp: A ⋀ B
• ∨ = ODER, Bsp: A ∨ B
• — = NICHT, Bsp: Ā

Hinweise zum Projekt

Wir benutzen 4-Bit Binärzahlen, also sollte dein Decoder auch vier Eingänge besitzen. Der Decoder soll aber erstmal nur die erste Stelle (die Einerstelle) der Ergebnisanzeige ansprechen. Für die Binärzahl (1100)2 = (12)10 soll also nur die 2 dargestellt werden. Der Decoder s₀, der das Segment 0 (den Balken ganz oben) bedient, muss also für alle Zahlen außer der 1, 4, 11 und 14 den Ausgang mit 1 belegen.

Die Minimierung der Schaltungen mit den Rechengesetzten muss nicht nachvollzogen werden. Statt dessen kann auf der Seite Online minimization of boolean functions automatisch durchgeführt werden. Die Webseite benutzt wiederum eine andere Syntax für die Eingabe der Schaltungen:

• AB = A UND B
• A+B = A ODER B
• ~A = NICHT A