Lernpfad:Rekursion in Java/Definition

Aufrufstapel

Definition

Eine rekursive Methode besteht aus

1. einer Abbruchbedingung,
2. einer Reduktion des Problems,
3. mindestens einem Aufruf der rekursiven Methode.

Erstes Beispiel Rekursion: Fakultät

Mit der folgenden Methode wird die Fakultät berechnet.

Die Fakultät ist ein mathematischer Operator und wird in der Regel durch ein Ausrufezeichen dargestellt: [math]\displaystyle{ 4! = 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1 }[/math] (Das Ausrufezeichen steht dabei hinter der Zahl).

In Java wird dieser Operator bzw. diese Funktion nicht zur Verfügung gestellt, deshalb muss sie programmiert werden. Der Quelltext für die Methode sieht wie folgt aus:

public int fakultaet(int n) {
	if(n < 2) {
		return 1;
	} else {
		return n*fakultaet(n-1);
	}
}

Arbeitsauftrag

Ordnen Sie den Quelltext-Teilen die einzelnen Bestandteile einer rekursiven Methode zu.

public int fakultaet(int n) {
   if(n < 2) { Abbruchbedingung
       return 1; Abbruch der Rekursion
   } else {
       return n*fakultaet(n-1); rekursiver Aufruf Reduktion des Problems
   }
}