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Lernpfad:Digitale Schaltungen/9: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 30. April 2024, 10:37 Uhr
, 10:37, 30. Apr. 2024→Das Zweierkomplement
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{{Hinweis|Dies ist eine weiterführende Aufgabe, wenn du die anderen Schritte bis hierher schon bearbeitet hast.}} | {{Hinweis|Dies ist eine weiterführende Aufgabe, wenn du die anderen Schritte bis hierher schon bearbeitet hast.}} | ||
Konstruiere eine Schaltung, die zu einer 4-Bit Binärzahl das ''Zweierkomplement'' bildet. | Du hast nun einen 4-Bit Addierer gebaut. Der nächste logische Schritt wäre ein "4-Bit Subtrahierer". | ||
== Das Zweierkomplement == | |||
Praktischerweise lässt sich eine Subtraktion auch als Addition schreiben: | |||
<math>5 - 3 = 5 + (-3)</math> | |||
Eine Zahl zu subtrahieren ist das Gleiche, als würdest du die ''Gegenzahl'' addieren. Die Gegenzahl ist die negative Zahl mit demselben Betrag wie die Zahl selbst. Im Binären werden die negativen Zahlen durch das ''Zweierkomplement'' gebildet. | |||
{{Aufgabe:Start}} | |||
Lies nach, wie das [[Lernpfad:Das_Dualsystem/10#Das_Zweierkomplement|Zweierkomplement]] gebildet wird. Bilde dann zu den folgenden Zahlen die (4-Bit) Gegenzahl: | |||
<lückentext> | |||
{| {{prettytable|class=logictable code}} | |||
! Zahl !! Zweierkomplement | |||
|- | |||
| <code>0001</code> || '''1111()''' | |||
|- | |||
| <code>1101</code> || '''0011()''' | |||
|- | |||
| <code>0000</code> || '''0000()''' | |||
|- | |||
| <code>0111</code> || '''1001()''' | |||
|} | |||
</lückentext> | |||
{{Aufgabe:End}} | |||
{{Aufgabe:Start|Icon=Digital Logo.png}} | |||
# Konstruiere eine Schaltung, die zu einer 4-Bit Binärzahl das ''Zweierkomplement'' bildet. | |||
# Konstruiere mithilfe deiner neuen Schaltung und dem 4-Bit Addierer einen 4-Bit Subtrahierer. | |||
# Konstruiere eine Rechenschaltung, die zwei 4-Bit Binärzahlen addieren ''und'' subtrahieren kann. Die Rechenoperation wird dabei von einer zusätzlichen ''Steuerleitung'' festgelegt. | |||
#* Steuerleitung = <code>0</code>: Es wird addiert | |||
#* Steuerleitung = <code>1</code>: Es wird subtrahiert | |||
{{Aufgabe:End}} | |||