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Lernpfad:Digitale Schaltungen/4: Unterschied zwischen den Versionen
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Als erstes eigenes Gatter wollen wir uns das '''ENTWEDER-ODER''' (<code>XOR</code> oder ''Exklusives Oder'') konstruieren. | |||
Das '''ENTWEDER-ODER'''-Gatter ist so definiert: Der Ausgang ist dann <code>1</code>, wenn '''genau ein Eingang''' <code>1</code> ist. | |||
{{Aufgabe:Start}} | |||
Fülle die Wahrheitstabelle für das <code>XOR</code> Gatter aus. Trage die korrekten Werte auch wieder in das Arbeitsblatt {{AB|Informatik/Codierung/EF-AB.II.1-Die Grundgatter}} ein. | |||
<lückentext> | |||
{| {{prettytable|class=logictable code}} | |||
|+ XOR | |||
! A !! B !! Y | |||
|- | |||
| 0 || 0 || '''0()''' | |||
|- | |||
| 1 || 0 || '''1()''' | |||
|- | |||
| 0 || 1 || '''1()''' | |||
|- | |||
| 1 || 1 || '''0()''' | |||
|} | |||
</lückentext> | |||
{{Aufgabe:End}} | |||
{{Aufgabe:Start|Icon=Digital Logo.png}} | |||
# Öffne die Datei {{DAT|Grundlagen/Digital/Addierer/xor.dig}} in {{Digital}}. Die Eingänge und Ausgänge sowie ein Test sind schon angelegt. | |||
# Baue ein <code>XOR</code>-Gatter. Nutze dazu genau die folgenden Bauteile: | |||
#: [[Datei:Digital Bauteile XOR.svg]] | |||
#: (Zweimal <code>NOT</code>, zweimal <code>AND</code> und einmal <code>OR</code>.) | |||
#: Unten findest du Lösungshinweise als Hilfestellung. | |||
# Erstelle einen neuen Ordner "Addierer" und speichere dort dein Gatter unter dem Namen <code>xor.dig</code>. | |||
# Übernimm die fertige Schaltung auf das Arbeitsblatt {{AB|Informatik/Codierung/EF-Ab.II.1-Die Grundgatter}}. | |||
{{Aufgabe:End}} | |||
{{Lösung:Start|Lösungshinweis 1}} | |||
Es hilft, das Problem zunächst in kleinere Teilprobleme zu strukturieren. Bei digitalen Schaltungen kann das heißen, die Wahrheitstafel um weitere, bekannte Elemente zu erweitern, um neue Muster zu erkennen. | |||
Wird etwa der Eingang A in ein <code>NOT</code>-Gatter geleitet, dann könntest du das Ergebnis in der Tabelle ergänzen (hier als <code>NOT(A)</code> notiert). Wird das Ergebnis von <code>NOT(A)</code> wiederum in ein <code>AND</code> geleitet und in den anderen Eingang des <code>AND</code> das Signal des Eingangs B, dann erhältst du die Kombination <code>NOT(A) AND B</code>. | |||
Trage die fehlenden Werte in der erweiterten Tabelle ein: | |||
<lückentext> | |||
{| {{prettytable|class=logictable code}} | |||
! A !! B !! NOT(A) !! NOT(A) AND B !! Y | |||
|- | |||
| 0 || 0 || 1 || 0 || 0 | |||
|- | |||
| 1 || 0 || 0 || '''0()''' || 1 | |||
|- | |||
| 0 || 1 || '''1()''' || '''1()''' || 1 | |||
|- | |||
| 1 || 1 || '''0()''' || '''0()''' || 0 | |||
|} | |||
</lückentext> | |||
<code>NOT(A) AND B</code> als Schaltung in {{Digital}} nachgebaut sieht dann zum Beispiel so aus: | |||
[[Datei:Digital XOR Tipp1.svg|center]] | |||
Vergleiche die letzten beiden Spalten der Wahrheitstafel oben. In der letzten Spalte steht das gewünschte Ergebnis. Welcher Fall fehlt noch? Kannst du diesen fehlenden Fall auch noch in der Wahrheitstafel ergänzen? | |||
{{Lösung:End}} | |||
{{Lösung:Start|Lösungshinweis 2}} | |||
In Hinweis 1 hast du schon die Eingabe A=0,B=1,Y=1 als Schaltung umgesetzt (<code>NOT(A) AND B</code>). Es fehlt noch der Fall A=1,B=0,Y=1. Dieser ist genau das Gegenteil des ersten Falls, also könnte man ihn als <code>NOT(B) AND A</code> beschreiben. | |||
Vervollständige die Wahrheitstafel für diesen neuen Fall: | |||
<lückentext> | |||
{| {{prettytable|class=logictable code}} | |||
! A !! B !! NOT(B) !! A AND NOT(B) !! Y | |||
|- | |||
| 0 || 0 || 1 || 0 || 0 | |||
|- | |||
| 1 || 0 || '''1()''' || '''1()''' || 1 | |||
|- | |||
| 0 || 1 || '''0()''' || '''0()''' || 1 | |||
|- | |||
| 1 || 1 || '''0()''' || '''0()''' || 0 | |||
|} | |||
</lückentext> | |||
Die Schaltung dazu sieht fast genauso aus wie in Hinweis 1, nur das <code>NOT</code> muss verschoben werden. | |||
[[Datei:Digital XOR Tipp2.svg|center]] | |||
Wie müssen die Ergebnisse der beiden Schaltungen nun noch verknüpft werden, damit das <code>XOR</code> komplett ist? | |||
{{Lösung:End}} | |||
{{Lösung:Start|Lösungshinweis 3}} | |||
Nun hast du zwei Schaltungen, die noch zusammen gebracht werden müssen. Nutze dazu das verbleibende <code>OR</code>-Gatter: | |||
[[Datei:Digital XOR.svg|center]] | |||
{{DAT|Grundlagen/Digital/Addierer_ML/xor.dig}} | |||
{{Lösung:End}} | |||