Lernpfad:Digitale Schaltungen/5 - Versionsgeschichte

Ngb am 18. April 2024 um 06:36 Uhr

2024-04-18T06:36:53Z

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	\|-		\|-
	\|= \|\|7 \|\|5 \|\|0 \|\|3		\|= \|\|7 \|\|5 \|\|0 \|\|2
	\|}		\|}
	{{Spalte:End}}		{{Spalte:End}}

Jneug am 6. Februar 2022 um 20:20 Uhr

2022-02-06T20:20:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2022, 22:20 Uhr
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	{{NNavigation}}		{{NNavigation}}

	[[File:Abacus-symbol.png\|left\|120px]] Wenn du eine Schaltung zur Addition von Binärzahlen simulieren sollst, sollte die Rechenoperation im Binärsystem klar sein.		[[File:Abacus-symbol.png\|left\|120px]] Wenn du eine Schaltung zur Addition von Binärzahlen simulieren sollst, sollte die Rechenoperation im Binärsystem klar sein.

	Die Addition von Binärzahlen ist analog zur Addition im Dezimalsystem. Sie wird aufsteigend von der Ziffer mit der kleinsten Einheit (also von rechts) ausgeführt. Die beiden Ziffern werden addiert. Wenn die Summe die ''Basis'' erreicht oder übersteigt (im Dezimalsystem 10, im Binärsystem 2) wird ein ''Übertrag'' erzeugt, der zusätzlich auf die nächst höherwertige Stelle addiert wird.		Die Addition von Binärzahlen ist analog zur Addition im Dezimalsystem. Sie wird aufsteigend von der Ziffer mit der kleinsten Einheit (also von rechts) ausgeführt. Die beiden Ziffern werden addiert. Wenn die Summe die ''Basis'' erreicht oder übersteigt (im Dezimalsystem 10, im Binärsystem 2) wird ein ''Übertrag'' erzeugt, der zusätzlich auf die nächst höherwertige Stelle addiert wird.
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	{{Spalten:End}}		{{Spalten:End}}

	Ein Problem tritt auf, wenn die Anzahl der Bits pro Zahl begrenzt ist, zum Beispiel ~~druch~~ den Speicher des Computers. Angenommen es können nur 4-Bit Binärzahlen verrechnet werden, dann gibt es beim Beispiel oben rechts ein Problem: Das Ergebnis hat fünf Stellen. Diese fünfte Stelle nennt man den ''Überlauf'' und der Computer ignoriert dieses zusätzliche Bit einfach. (Logisch: Er kann es ja nicht speichern und "weiß" gar nicht, dass er gerade etwas "verloren" hat.)		Ein Problem tritt auf, wenn die Anzahl der Bits pro Zahl begrenzt ist, zum Beispiel durch den Speicher des Computers. Angenommen es können nur 4-Bit Binärzahlen verrechnet werden, dann gibt es beim Beispiel oben rechts ein Problem: Das Ergebnis hat fünf Stellen. Diese fünfte Stelle nennt man den ''Überlauf'' und der Computer ignoriert dieses zusätzliche Bit einfach. (Logisch: Er kann es ja nicht speichern und "weiß" gar nicht, dass er gerade etwas "verloren" hat.)

	{{Spalten:Start}}		{{Spalten:Start}}

Jneug am 10. September 2020 um 14:08 Uhr

2020-09-10T14:08:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. September 2020, 16:08 Uhr
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	Wenn du eine Schaltung zur Addition von Binärzahlen simulieren sollst, sollte die Rechenoperation im Binärsystem klar sein.		[[File:Abacus-symbol.png\|left\|120px]] Wenn du eine Schaltung zur Addition von Binärzahlen simulieren sollst, sollte die Rechenoperation im Binärsystem klar sein.

	Die Addition von Binärzahlen ist analog zur Addition im Dezimalsystem. Sie wird aufsteigend von der Ziffer mit der kleinsten Einheit (also von rechts) ausgeführt. Die beiden Ziffern werden addiert. Wenn die Summe die ''Basis'' erreicht oder übersteigt (im Dezimalsystem 10, im Binärsystem 2) wird ein ''Übertrag'' erzeugt, der zusätzlich auf die nächst höherwertige Stelle addiert wird.		Die Addition von Binärzahlen ist analog zur Addition im Dezimalsystem. Sie wird aufsteigend von der Ziffer mit der kleinsten Einheit (also von rechts) ausgeführt. Die beiden Ziffern werden addiert. Wenn die Summe die ''Basis'' erreicht oder übersteigt (im Dezimalsystem 10, im Binärsystem 2) wird ein ''Übertrag'' erzeugt, der zusätzlich auf die nächst höherwertige Stelle addiert wird.

Jneug am 10. September 2020 um 13:22 Uhr

2020-09-10T13:22:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. September 2020, 15:22 Uhr
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	~~\| \|~~\| \|\|<sub>1</sub> \|\|<sub>1</sub> \|\|<sub>1</sub> \|\|		\| \|\|<sub>1</sub> \|\| \|\|<sub>1</sub> \|\|<sub>1</sub> \|\|
	\|-		\|-
	\|= \|\|1 \|\|0 \|\|1 \|\|0 \|\|0		\|= \|\|1 \|\|0 \|\|1 \|\|0 \|\|0

Jneug am 8. September 2020 um 14:07 Uhr

2020-09-08T14:07:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. September 2020, 16:07 Uhr
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	{{Spalte:End}}		{{Spalte:End}}
	{{Spalten:End}}		{{Spalten:End}}

			Wenn du noch Schwierigkeiten mit der Binäraddition hast, dann kannst du dir das Video unten anschauen.
	{{Aufgabe:End}}		{{Aufgabe:End}}

			{{#ev:youtube\|https://youtu.be/EOi8CY_iUTw}}

Jneug am 8. September 2020 um 09:42 Uhr

2020-09-08T09:42:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. September 2020, 11:42 Uhr
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	~~= Lernpfad:Digitale Schaltungen/5 =~~
	{{NNavigation}}		{{NNavigation}}

Jneug am 8. September 2020 um 09:38 Uhr

2020-09-08T09:38:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. September 2020, 11:38 Uhr
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	{{Aufgabe:Start}}		{{Aufgabe:Start}}
	Berechne das Ergebnis der folgenden Additionen von 4-Bit Binärzahlen im Binärsystem.		Berechne das Ergebnis der folgenden Additionen von 4-Bit Binärzahlen im Binärsystem.
			{{Spalten:Start}}
			{{Spalte:Start}}
	<lückentext>		<lückentext>
	{\| class="logictable binarytable code text-center"		{\| class="logictable binarytable code text-center"
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	\|}		\|}
	</lückentext>		</lückentext>
			{{Spalte:End}}
			{{Spalte:Start}}
	<lückentext>		<lückentext>
	{\| class="logictable binarytable code text-center"		{\| class="logictable binarytable code text-center"
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	\|}		\|}
	</lückentext>		</lückentext>
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			{{Spalten:Start}}
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	<lückentext>		<lückentext>
	{\| class="logictable binarytable code text-center"		{\| class="logictable binarytable code text-center"
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	\|}		\|}
	</lückentext>		</lückentext>
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	<lückentext>		<lückentext>
	{\| class="logictable binarytable code text-center"		{\| class="logictable binarytable code text-center"
Zeile 109:		Zeile 117:
	\|}		\|}
	</lückentext>		</lückentext>
			{{Spalte:End}}
			{{Spalten:End}}
	{{Aufgabe:End}}		{{Aufgabe:End}}

Jneug am 8. September 2020 um 09:37 Uhr

2020-09-08T09:37:58Z

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 {{NNavigation}}
@@ Zeile 6: / Zeile 7: @@
 {{Spalten:Start}}
-<div class="hgcol">
+{{Spalte:Start}}
-'''Beispiel: im Dezimalsystem'''
+'''Beispiel im Dezimalsystem'''
 {| class="logictable binarytable code text-center"
@@ Zeile 18: / Zeile 19: @@
 |= ||7 ||5 ||0 ||3
 |}
-</div>
+{{Spalte:End}}
-<div class="hgcol">
+{{Spalte:Start}}
-'''Beispiel: im Binärsystem'''
+'''Beispiel im Binärsystem'''
 {| class="logictable binarytable code text-center"
 | ||1 ||0 ||1 ||1
 |-
-| + ||0 ||0 ||0 ||1
+| + ||1 ||0 ||0 ||1
 |-
 | || ||<sub>1</sub> ||<sub>1</sub> ||
 |-
-|= ||1 ||1 ||0 ||0
+|= ||0 ||1 ||0 ||0
 |}
-</div>
+{{Spalte:End}}
 {{Spalten:End}}
 <lückentext>
 {| class="logictable binarytable code text-center"
@@ Zeile 43: / Zeile 79: @@
 |}
 </lückentext>

Jneug am 7. September 2020 um 21:04 Uhr

2020-09-07T21:04:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 7. September 2020, 23:04 Uhr
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	Die Addition von Binärzahlen ist analog zur Addition im Dezimalsystem. Sie wird aufsteigend von der Ziffer mit der kleinsten Einheit (also von rechts) ausgeführt. Die beiden Ziffern werden addiert. Wenn die Summe die ''Basis'' erreicht oder übersteigt (im Dezimalsystem 10, im Binärsystem 2) wird ein ''Übertrag'' erzeugt, der zusätzlich auf die nächst höherwertige Stelle addiert wird.		Die Addition von Binärzahlen ist analog zur Addition im Dezimalsystem. Sie wird aufsteigend von der Ziffer mit der kleinsten Einheit (also von rechts) ausgeführt. Die beiden Ziffern werden addiert. Wenn die Summe die ''Basis'' erreicht oder übersteigt (im Dezimalsystem 10, im Binärsystem 2) wird ein ''Übertrag'' erzeugt, der zusätzlich auf die nächst höherwertige Stelle addiert wird.

			{{Spalten:Start}}
			<div class="hgcol">
	'''Beispiel: im Dezimalsystem'''		'''Beispiel: im Dezimalsystem'''

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	\|= \|\|7 \|\|5 \|\|0 \|\|3		\|= \|\|7 \|\|5 \|\|0 \|\|3
	\|}		\|}
			</div>
	'''Beispiel: im ~~Dezimalsystem~~'''		<div class="hgcol">
			'''Beispiel: im Binärsystem'''

	{\| class="logictable binarytable code text-center"		{\| class="logictable binarytable code text-center"
Zeile 28:		Zeile 31:
	\|= \|\|1 \|\|1 \|\|0 \|\|0		\|= \|\|1 \|\|1 \|\|0 \|\|0
	\|}		\|}
			</div>
			{{Spalten:End}}

	<lückentext>		<lückentext>

Jneug am 7. September 2020 um 21:01 Uhr

2020-09-07T21:01:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 7. September 2020, 23:01 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	Die Addition von Binärzahlen ist analog zur Addition im Dezimalsystem. Sie wird aufsteigend von der Ziffer mit der kleinsten Einheit (also von rechts) ausgeführt. Die beiden Ziffern werden addiert. Wenn die Summe die ''Basis'' erreicht oder übersteigt (im Dezimalsystem 10, im Binärsystem 2) wird ein ''Übertrag'' erzeugt, der zusätzlich auf die nächst höherwertige Stelle addiert wird.		Die Addition von Binärzahlen ist analog zur Addition im Dezimalsystem. Sie wird aufsteigend von der Ziffer mit der kleinsten Einheit (also von rechts) ausgeführt. Die beiden Ziffern werden addiert. Wenn die Summe die ''Basis'' erreicht oder übersteigt (im Dezimalsystem 10, im Binärsystem 2) wird ein ''Übertrag'' erzeugt, der zusätzlich auf die nächst höherwertige Stelle addiert wird.

	'''Beispiel:'''		'''Beispiel: im Dezimalsystem'''

	{\| class="logictable binarytable code text-center"		{\| class="logictable binarytable code text-center"
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	\|-		\|-
	\|= \|\|7 \|\|5 \|\|0 \|\|3		\|= \|\|7 \|\|5 \|\|0 \|\|3
			\|}

			'''Beispiel: im Dezimalsystem'''

			{\| class="logictable binarytable code text-center"
			\| \|\|1 \|\|0 \|\|1 \|\|1
			\|-
			\| + \|\|0 \|\|0 \|\|0 \|\|1
			\|-
			\| \|\| \|\|<sub>1</sub> \|\|<sub>1</sub> \|\|
			\|-
			\|= \|\|1 \|\|1 \|\|0 \|\|0
	\|}		\|}