Lernpfad:Das Dualsystem/10 - Versionsgeschichte

Ngb: /* Die Vorzeichenbit-Darstellung */

2023-08-30T07:05:20Z

Die Vorzeichenbit-Darstellung

← Nächstältere Version		Version vom 30. August 2023, 09:05 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	{\| width="80%"		{\| width="80%"
	\|'''4-Bit VzD''': \|\| <math>(0011)_2 = (3)_{10}</math> \|\| <math>(1011)_2 = (-3)_{10}</math>		\|'''4-Bit VzD''': \|\| <math>(0011)_2 = (3)_{10}</math> \|\| <math>(1011)_2 = (-3)_{10}</math>
			\|-
	\|'''7-Bit VzD''': \|\| <math>(0001000)_2 = (8)_{10}</math> \|\| <math>(1001000)_2 = (-8)_{10}</math>		\|'''7-Bit VzD''': \|\| <math>(0001000)_2 = (8)_{10}</math> \|\| <math>(1001000)_2 = (-8)_{10}</math>
	\|}		\|}

Ngb: /* Das Zweierkomplement */

2023-08-30T07:05:03Z

Das Zweierkomplement

← Nächstältere Version		Version vom 30. August 2023, 09:05 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:
	{\| width="80%"		{\| width="80%"
	\| \|\| Binärzahl \|\| Einerkomplement \|\| Zweierkomplement		\| \|\| Binärzahl \|\| Einerkomplement \|\| Zweierkomplement
			\|-
	\|'''4-Bit ZkD''': \|\| <math>(0011)_2 = (3)_{10}</math> \|\| <math>(1100)_2</math> \|\| <math>(1101)_2 = (-3)_{10}</math>		\|'''4-Bit ZkD''': \|\| <math>(0011)_2 = (3)_{10}</math> \|\| <math>(1100)_2</math> \|\| <math>(1101)_2 = (-3)_{10}</math>
			\|-
	\|'''7-Bit ZkD''': \|\| <math>(0001000)_2 = (8)_{10}</math> \|\| <math>(1110111)_2</math> \|\| <math>(1111000)_2 = (-8)_{10}</math>		\|'''7-Bit ZkD''': \|\| <math>(0001000)_2 = (8)_{10}</math> \|\| <math>(1110111)_2</math> \|\| <math>(1111000)_2 = (-8)_{10}</math>
	\|}		\|}

Ngb: /* Das Zweierkomplement */

2023-08-23T21:23:13Z

Das Zweierkomplement

@@ Zeile 45: / Zeile 45: @@
 == Das Zweierkomplement ==
-Das ''Einerkomplement'' einer Dualzahl wird gebildet, indem die Zahl invertiert wird (aus <code>0</code> wird <code>1</code> und aus <code>1</code> wird <code>0</code>).
+Das ''Einerkomplement'' einer Dualzahl wird gebildet, indem die Zahl invertiert wird (aus <code>0</code> wird <code>1</code> und aus <code>1</code> wird <code>0</code>). Für das ''Zweierkomplement'' (ZkD) wird zum Einerkomplement noch <code>1</code> addiert.
-Für das ''Zweierkomplement'' (ZkD) wird zum Einerkomplement noch <code>1</code> addiert.
+Bei Dualzahlen in ''Zweierkomplement-Darstellung'' (ZkD) sind negative Zahlen das Zweierkomplement ihrer positiven Gegenzahl. Das hat den zusätzlichen Vorteil, dass das höchstwertige Bit auch hier anzeigt, ob die Zahl positiv (<code>0</code>) oder negativ (<code>1</code>) ist.
 {| width="80%"
@@ Zeile 54: / Zeile 54: @@
 |'''7-Bit ZkD''': || <math>(0001000)_2 = (8)_{10}</math> || <math>(1110111)_2</math> || <math>(1111000)_2 = (-8)_{10}</math>
 |}

Ngb am 23. August 2023 um 21:19 Uhr

2023-08-23T21:19:35Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. August 2023, 23:19 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:

	<lückentext>		<lückentext>
	In der 4-Bit VzD können '''16()''' verschiedene ~~Binärzahlen~~ mit '''15()''' verschiedenen Werten dargestellt werden. Die kleinste		In der 4-Bit VzD können '''16()''' verschiedene Dualzahlen mit '''15()''' verschiedenen Werten dargestellt werden. Die kleinste
	mögliche Zahl (in Dezimaldarstellung) ist '''-7()''', die Größte ist '''7()'''.		mögliche Zahl (in Dezimaldarstellung) ist '''-7()''', die Größte ist '''7()'''.
	</lückentext>		</lückentext>
Zeile 45:		Zeile 45:

	== Das Zweierkomplement ==		== Das Zweierkomplement ==
			Das ''Einerkomplement'' einer Dualzahl wird gebildet, indem die Zahl invertiert wird (aus <code>0</code> wird <code>1</code> und aus <code>1</code> wird <code>0</code>).

			Für das ''Zweierkomplement'' (ZkD) wird zum Einerkomplement noch <code>1</code> addiert.

			{\| width="80%"
			\| \|\| Binärzahl \|\| Einerkomplement \|\| Zweierkomplement
			\|'''4-Bit ZkD''': \|\| <math>(0011)_2 = (3)_{10}</math> \|\| <math>(1100)_2</math> \|\| <math>(1101)_2 = (-3)_{10}</math>
			\|'''7-Bit ZkD''': \|\| <math>(0001000)_2 = (8)_{10}</math> \|\| <math>(1110111)_2</math> \|\| <math>(1111000)_2 = (-8)_{10}</math>
			\|}

Ngb: /* Die Vorzeichenbit-Darstellung */

2023-08-23T21:16:37Z

Die Vorzeichenbit-Darstellung

← Nächstältere Version		Version vom 23. August 2023, 23:16 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:
	{{Lösung:End}}		{{Lösung:End}}

			{{Aufgabe:Start}}
			Vervollständige den Satz:

			<lückentext>
			In der 4-Bit VzD können '''16()''' verschiedene Binärzahlen mit '''15()''' verschiedenen Werten dargestellt werden. Die kleinste
			mögliche Zahl (in Dezimaldarstellung) ist '''-7()''', die Größte ist '''7()'''.
			</lückentext>
			{{Aufgabe:End}}

	== Das Zweierkomplement ==		== Das Zweierkomplement ==

Ngb am 23. August 2023 um 21:11 Uhr

2023-08-23T21:11:37Z

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-In dieser Aufgabe betrachtest Du wieder 4-Bit Dualzahlen.  Mit vier Bit können insgesamt 16 Zahlen dargestellt werden. Von <math>(0000)_2 = (0)_{10}</math> bis <math>(1111)_2 = (15)_{10}</math>.
+Betrachte erneut 4-Bit Dualzahlen.  Mit vier Bit können insgesamt 16 Zahlen dargestellt werden. Von <math>(0000)_2 = (0)_{10}</math> bis <math>(1111)_2 = (15)_{10}</math>.
 Was aber, wenn wir auch negative Zahlen im Binärsystem darstellen wollen?
@@ Zeile 10: / Zeile 10: @@
 == Die Vorzeichenbit-Darstellung ==
 == Das Zweierkomplement ==

Ngb am 23. August 2023 um 16:19 Uhr

2023-08-23T16:19:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. August 2023, 18:19 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	# Probiert die {{Pfad\|8\|Addition von Binärzahlen}} aus. Funktioniert sie noch, wie zuvor?		# Probiert die {{Pfad\|8\|Addition von Binärzahlen}} aus. Funktioniert sie noch, wie zuvor?
	{{Aufgabe:End}}		{{Aufgabe:End}}

			== Die Vorzeichenbit-Darstellung ==

			== Das Zweierkomplement ==

Ngb: Die Seite wurde neu angelegt: „In dieser Aufgabe betrachtest Du wieder 4-Bit Dualzahlen. Mit vier Bit können insgesamt 16 Zahlen dargestellt werden. Von $(0000)_2 = (0)_{10}$ bis $(1111)_2 = (15)_{10}$ . Was aber, wenn wir auch negative Zahlen im Binärsystem darstellen wollen? {{Aufgabe:Start}} # Überlegt Euch, wie man negative Zahlen im Dualsystem darstellen kann. # Welche Zahlen können nach Eurem Verfahren mit 4 Bit dargestellt werden? # Probiert die {{Pfa…“

2023-08-23T16:19:02Z

Die Seite wurde neu angelegt: „In dieser Aufgabe betrachtest Du wieder 4-Bit Dualzahlen. Mit vier Bit können insgesamt 16 Zahlen dargestellt werden. Von <math>(0000)_2 = (0)_{10}</math> bis <math>(1111)_2 = (15)_{10}</math>. Was aber, wenn wir auch negative Zahlen im Binärsystem darstellen wollen? {{Aufgabe:Start}} # Überlegt Euch, wie man negative Zahlen im Dualsystem darstellen kann. # Welche Zahlen können nach Eurem Verfahren mit 4 Bit dargestellt werden? # Probiert die {{Pfa…“

Neue Seite

In dieser Aufgabe betrachtest Du wieder 4-Bit Dualzahlen. Mit vier Bit können insgesamt 16 Zahlen dargestellt werden. Von <math>(0000)_2 = (0)_{10}</math> bis <math>(1111)_2 = (15)_{10}</math>.

Was aber, wenn wir auch negative Zahlen im Binärsystem darstellen wollen?

{{Aufgabe:Start}}
# Überlegt Euch, wie man negative Zahlen im Dualsystem darstellen kann.
# Welche Zahlen können nach Eurem Verfahren mit 4 Bit dargestellt werden?
# Probiert die {{Pfad|8|Addition von Binärzahlen}} aus. Funktioniert sie noch, wie zuvor?
{{Aufgabe:End}}