Lernpfad:Rekursion in Java/Selbst eine rekursive Methode schreiben: Unterschied zwischen den Versionen

Lernpfad:Rekursion in Java/Selbst eine rekursive Methode schreiben (Quelltext anzeigen)

Version vom 28. Januar 2020, 23:02 Uhr

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-Um eine rekursive Methode zu schreiben müssen die drei Bestandteile der [[Lernpfad:Rekursion in Java/Definition | Definition]] implementiert werden.
+Um eine rekursive Methode zu schreiben müssen die drei Bestandteile der {{Pfad|Definition}} implementiert werden.
-{{Aufgabe:Start}}
+{{Fenster|
 Hast du die drei Bestandteile noch vor Augen?
+|Farbe={{Farbe:Info}}}}
-{{Aufgabe:End}}
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 Auf einem Schachbrett kann man entlang der Kanten Quadrate zeichnen. Wie viele Quadrate aller Längen passen denn auf ein Schachbrett bzw. Gitter?
-Um dieses Problem zu lösen, solltest du zunächst das Problem für kleine Gitter lösen um dann ein allgemeines Muster für große Gitter zu bestimmen.
+Um dieses Problem zu lösen, solltest du zunächst das Problem für kleine Gitter lösen, um dann ein allgemeines Muster für große Gitter zu bestimmen.
 {{Aufgabe:Start}}
 Bestimme die Anzahl der Kästchen in einem
-# 2x2-Gitter.
+* 2x2-Gitter,
-# 3x3-Gitter.
+* 3x3-Gitter,
-# 4x4-Gitter.
+* 4x4-Gitter.
-Lösung für 2x2 und 3x3:
+{{Aufgabe:End}}{{Lösung:Start|Lösung 2x2 und 3x3}}
-{{Collapse:Start}}
+* 2x2-Gitter: vier 1x1 Kästchen und ein 2x2 Kästchen .
-#Für das 2x2-Gitter gibt es: vier 1x1 Kästchen und ein 2x2 Kästchen .
+* 3x3-Gitter: neun 1x1 Kästchen und vier 2x2 Kästchen und ein 3x3 Kästchen.
-#Für das 3x3-Gitter gibt es: neun 1x1 Kästchen und vier 2x2 Kästchen und ein 3x3 Kästchen.
-Die Zahlen 1,4,9,16, usw. werden als Quadratzahlen bezeichnet.
+Die Zahlen 1, 4, 9, 16, usw. werden als ''Quadratzahlen'' bezeichnet.
-{{Collapse:End}}
+{{Lösung:End}}{{Lösung:Start|Lösung 4x4}}
-Lösung für 4x4:
+Für das 4x4-Gitter gibt es sechzehn 1x1 Kästchen, neun 2x2 Kästchen, vier 3x3 Kästchen und ein 4x4 Kästchen. Insgesamt also <math>1+4+9+16 = 30</math>.
-{{Collapse:Start}}
+{{Lösung:End}}
-Für das 4x4-Gitter gibt es:sechzehn 1x1 Kästchen und neun 2x2 Kästchen und vier 3x3 Kästchen und ein 4x4 Kästchen und.
-{{Collapse:End}}
-{{Aufgabe:End}}
-{{Aufgabe:Start}}
 Natürlich lässt sich auch eine Methode für die Anzahl der Kästchen programmieren. Die Beobachtungen aus den Beispielen für ein 2x2, 3x3 und 4x4-Gitter können bei der Formulierung einer rekursiven Formel helfen.
 Aber dieses Problem lässt sich auch sehr gut iterativ lösen.
-Rekursive Lösung
+{{Aufgabe:Start}}
-{{Collapse:Start}}
+Implementiere eine rekursive und eine iterative Lösung für das Kästchen-Problem.
-<syntaxhighlight lang="java">
+{{Aufgabe:End}}
-public int k_rek(int n){
+{{Lösung:Start|Rekursive Lösung}}
-  if(n > 1){
+<syntaxhighlight lang="java" line="1">
-    return n*n+k_rek(n-1);
+public int k_rek(int n) {
-  }else{
+	if(n > 1) {
-    return 1;
+		return n*n+k_rek(n-1);
-  }
+	} else {
+		return 1;
+	}
 }
 </syntaxhighlight>
-{{Collapse:End}}
+{{Lösung:End}}
+{{Lösung:Start|Iterative Lösung}}
-Iterative Lösung
+<syntaxhighlight lang="java" line="1">
-{{Collapse:Start}}
+public int k_it(n) {
-<syntaxhighlight lang="java">
+	int sum = 0;
-public int k_it(n){
+	for(int i = 1; i<n+1 ;i++) {
-  int sum = 0;
+		sum = sum + i*i;
-  for(int i = 1; i<n+1 ;i++){
+	}
-    sum = sum + i*i;
+	return sum;
-  }
-  return sum;
 }
 </syntaxhighlight>
-{{Collapse:End}}
+{{Lösung:End}}
-{{Aufgabe:End}}
 == Suche in einem Array ==