Lernpfad:Rekursion in Java/Selbst eine rekursive Methode schreiben: Unterschied zwischen den Versionen

Lernpfad:Rekursion in Java/Selbst eine rekursive Methode schreiben (Quelltext anzeigen)

Version vom 9. Januar 2019, 00:43 Uhr

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→‎Kästchen auf einem Gitter

Thi

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 == Kästchen auf einem Gitter ==
+{{Aufgabe:Start}}
+Bestimme die Anzahl der Kästchen in einem
+# 2x2-Gitter.
+# 3x3-Gitter.
+# 4x4-Gitter.
+Lösung für 2x2 und 3x3:
+{{Collapse:Start}}
+#Für das 2x2-Gitter gibt es: vier 1x1 Kästchen und ein 2x2 Kästchen .
+#Für das 3x3-Gitter gibt es: neun 1x1 Kästchen und vier 2x2 Kästchen und ein 3x3 Kästchen.
+Die Zahlen 1,4,9,16, usw. werden als Quadratzahlen bezeichnet.
+{{Collapse:End}}
+Lösung für 4x4:
+{{Collapse:Start}}
+Für das 4x4-Gitter gibt es:sechzehn 1x1 Kästchen und neun 2x2 Kästchen und vier 3x3 Kästchen und ein 4x4 Kästchen und.
+{{Collapse:End}}
+{{Aufgabe:End}}
+{{Aufgabe:Start}}
+Natürlich lässt sich auch eine Methode für die Anzahl der Kästchen programmieren. Die Beobachtungen aus den Beispielen für ein 2x2, 3x3 und 4x4-Gitter können bei der Formulierung einer rekursiven Formel helfen.
+Aber dieses Problem lässt sich auch sehr gut iterativ lösen.
+Rekursive Lösung
+{{Collapse:Start}}
+<syntaxhighlight lang="java">
+public int k_rek(int n){
+  if(n > 1){
+    return n*n+k_rek(n-1);
+  }else{
+    return 1;
+  }
+}
+</syntaxhighlight>
+{{Collapse:End}}
+Iterative Lösung
 {{Collapse:Start}}
 <syntaxhighlight lang="java">
-public int k(int n){
+public int k_it(n){
-   if(n > 1){
+  int sum = 0;
-      return 4*k(n-1)+1;
+  for(int i = 1; i<n+1 ;i++){
-   }else{
+    sum = sum + i*i;
-      return 1;
+  }
-   }
+  return sum;
 }
 </syntaxhighlight>
 {{Collapse:End}}
 == Suche in einem Array ==