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Lernpfad:Rekursion in Java/Aufrufbaum: Unterschied zwischen den Versionen
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== Der Aufrufbaum == | |||
Durch einen Aufrufbaum wird die schrittweise Lösung eines Problems dargestellt. Im Aufrufbaum werden die Parameter und die Rückgaben der Methode visualisiert. Gerade bei Methoden mit mehreren rekursiven Aufrufen verdeutlicht der Aufrufbaum die Ausführung. | Durch einen Aufrufbaum wird die schrittweise Lösung eines Problems dargestellt. Im Aufrufbaum werden die ''Parameter'' und die ''Rückgaben'' der Methode visualisiert. Gerade bei Methoden mit mehreren rekursiven Aufrufen verdeutlicht der Aufrufbaum die Ausführung. | ||
Das | [[Datei:PascalTriangleAnimated2.gif|frame|right|Visualisierung des Pascalschen Dreiecks.]] | ||
Das [[wikipedia:Pascalsches Dreieck|Pascalsche Dreieck]] kann rekursiv berechnet werden, die jeweils oberhalb liegenden Felder werden addiert und ergeben das darunter liegende Feld. | |||
Der untere Aufrufbaum verdeutlicht die Berechnungen, die für die vierte Zeile und die dritte Spalte des | Der untere Aufrufbaum verdeutlicht die Berechnungen, die für die vierte Zeile und die dritte Spalte des Pascalschen Dreiecks benötigt werden: | ||
[[Datei:02_Rekursion_Aufrufbaum_Pascalsche_Dreieck.PNG|02_Rekursion_Aufrufbaum_Pascalsche_Dreieck.PNG]] | [[Datei:02_Rekursion_Aufrufbaum_Pascalsche_Dreieck.PNG|02_Rekursion_Aufrufbaum_Pascalsche_Dreieck.PNG]] | ||
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Eine Fibonacci-Zahl wird durch die Summe der zwei vorherigen Fibonacci-Zahlen gebildet. | Eine Fibonacci-Zahl wird durch die Summe der zwei vorherigen Fibonacci-Zahlen gebildet. | ||
Mathematisch ausgedrückt: | |||
* | * <math>f(n) = f(n-2)+f(n-1)</math> für <math>n>1</math> | ||
* | * <math>f(n) = n</math> für <math>n<2</math> | ||
Notieren Sie den Aufrufbaum des Methodenaufrufs f(4). | Notieren Sie den Aufrufbaum des Methodenaufrufs f(4). | ||