Lernpfad:Das Dualsystem/4

Du kennst vielleicht noch die visuelle Programmierumgebung Scratch. Mit Ihr lassen sich auch Programme zur Umrechnung von Dualzahlen erstellen. Dazu findest Du hier einige Hinweise, die Dir bei der Entwicklung helfen.

Du solltest schon einmal mit Scratch gearbeitet haben und die folgenden Konzepte kennen, damit Du die Programme erfolgreich umsetzen kannst:

• Ich kenne bedingte Anweisungen (falls <> dann :: stack),
• ich kenne Schleifen (wiederhole bis <> :: stack, wiederhole () mal :: stack),
• ich kenne Variablen ((dezimal), setze (dezimal) auf (), ändere (dezimal) um ()).

Dezimalzahlen in Dualzahlen umrechnen

Um eine Dezimalzahl in eine Dualzahl umzurechnen, hast Du das Moduloverfahren kennengelernt. Dieses lässt sich relativ leicht in Scratch als Programm umsetzen.

Arbeitsauftrag

Frische Dein Wissen über das Moduloverfahren auf und wende es auf die folgenden Beispiele an:

1. [math]\displaystyle{ (65)_{10} }[/math]
2. [math]\displaystyle{ (71)_{10} }[/math]
3. [math]\displaystyle{ (1000)_{10} }[/math]

Lösung

1. [math]\displaystyle{ (65)_{10} = (1000001)_2 }[/math]
2. [math]\displaystyle{ (71)_{10} = (1000111)_2 }[/math]
3. [math]\displaystyle{ (1000)_{10} = (1111101000)_2 }[/math]

Beispiel zur Umrechnung:

[math]\displaystyle{ \begin{align*} 65 : 2 &= 32 \,\text{R} 1 \\ 32 : 2 &= 16 \,\text{R} 0 \\ 16 : 2 &= 8 \,\text{R} 0 \\ 8 : 2 &= 4 \,\text{R} 0 \\ 4 : 2 &= 2 \,\text{R} 0 \\ 2 : 2 &= 1 \,\text{R} 0 \\ 1 : 2 &= 0 \,\text{R} 1 \\ \end{align*} }[/math]

Also [math]\displaystyle{ (65)_{10} = (1000001)_2 }[/math]