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Lernpfad:Das Dualsystem/8: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 23. August 2023, 22:59 Uhr
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{{Lösung:Start}} | {{Lösung:Start}} | ||
Die Addition im Dezimalsystem wird stellenweise von rechts nach links ausgeführt: zuerst die Einer, dann die Zähler usw. Falls die Summe der Ziffern an einer Stelle die größte Ziffer überschreitet (also die <code>9</code>), wird die nächsthöhere Stelle um eins erhöht. Diese <code>+1</code> für die nächste Stelle ist der ''Übertrag''. | |||
Dasselbe Prinzip kann im Dualsystem angewandt werden, aber mit der höchsten Ziffer <code>1</code>. | |||
# <math>(0101)_2 + (1100)_2 = (10001)_2</math> | # <math>(0101)_2 + (1100)_2 = (10001)_2</math> | ||
# <math>(1010)_2 + (0011)_2 = (1101)_2</math> | # <math>(1010)_2 + (0011)_2 = (1101)_2</math> | ||
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Welches Problem kann auftreten, wenn das Ergebnis nur maximal 4-Bit haben darf? | Welches Problem kann auftreten, wenn das Ergebnis nur maximal 4-Bit haben darf? | ||
{{Aufgabe:End}} | {{Aufgabe:End}} | ||
== Addition mit anderen Basen == | |||
{{Aufgabe:Start}} | |||
Wende die Addition auf andere Zahlensysteme an: | |||
# <math>(5D)_{16} + (14)_{16}</math> | |||
# <math>(162)_{8} + (37)_{8}</math> | |||
# <math>(33)_{4} + (102)_{4}</math> | |||
{{Aufgabe:End}} | |||
{{Lösung:Start}} | |||
# <math>(5D)_{16} + (14)_{16} = (71)_{16}</math> | |||
# <math>(162)_{8} + (37)_{8} = (221)_8</math> | |||
# <math>(33)_{4} + (102)_{4} = (201)_4</math> | |||
{{Lösung:End}} | |||