Lernpfad:Das Dualsystem/8

Das Addieren von Zahlen in den verschiedenen Stellenwertsystemen ist gar nicht so schwer, wenn Du Dich an der Addition der Dezimalzahlen orientierst. Schließlich ist das Dezimalsystem auch nur ein Stellenwertsystem, in diesem Fall zur Basis 10. Hast Du das Prinzip durchschaut, lässt es sich leicht auf andere Basen übertragen.

Arbeitsauftrag

Überlege Dir zunächst alleine, wie Du zwei Dualzahlen miteinander addieren kannst. Rechne dabei die Zahlen noch nicht ins Dezimalsystem um, sondern versuche in Verfahren mit Dualzahlen zu finden.

1. [math]\displaystyle{ (0101)_2 + (1100)_2 }[/math]
2. [math]\displaystyle{ (1010)_2 + (0011)_2 }[/math]

Arbeitsauftrag

Suche Dir nun eine Partner:in und vergleicht Eure Ideen für ein Rechenverfahren miteinander. Habt ihr dieselben Ergebnisse?

Rechnet weitere Beispiele und prüft die Ergebnisse diesmal, indem ihr die Zahlen ins Dezimalsystem umrechnet.

1. [math]\displaystyle{ (11100)_2 + (00011)_2 }[/math]
2. [math]\displaystyle{ (11011)_2 + (01001)_2 }[/math]

Lösung

1. [math]\displaystyle{ (0101)_2 + (1100)_2 = (10001)_2 }[/math]
2. [math]\displaystyle{ (1010)_2 + (0011)_2 = (1101)_2 }[/math]

1. [math]\displaystyle{ (11100)_2 + (00011)_2 = (11111)_2 }[/math]
2. [math]\displaystyle{ (11011)_2 + (01001)_2 = (100100)_2 }[/math]