Lernpfad:Einführung in den TI-Nspire CX/Funktionsuntersuchungen: Unterschied zwischen den Versionen
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Nullstellen können grafisch oder numerisch bestimmt werden.<ref>Im Grunde sind beide Verfahren für den GTR dasselbe, nur die Darstellung der Ergebnisse ist anders.</ref> | Nullstellen können grafisch oder numerisch bestimmt werden.<ref>Im Grunde sind beide Verfahren für den GTR dasselbe, nur die Darstellung der Ergebnisse ist anders.</ref> | ||
=== Nullstellen numerisches bestimmen | === Nullstellen grafisch bestimmen === | ||
=== Nullstellen numerisches bestimmen === | |||
Die Nullstellen einer Funktion können mit dem Befehl <code>polyRoots</code> berechnet werden. Dieser ist in einem Rechenblatt über {{TIButton|menu}} - {{TIButton2|3}} (Algebra) - {{TIButton2|3}} (Polynomwerkzeuge) - {{TIButton2|1}} (Wurzeln eines Polynoms finden...) erreichbar. | Die Nullstellen einer Funktion können mit dem Befehl <code>polyRoots</code> berechnet werden. Dieser ist in einem Rechenblatt über {{TIButton|menu}} - {{TIButton2|3}} (Algebra) - {{TIButton2|3}} (Polynomwerkzeuge) - {{TIButton2|1}} (Wurzeln eines Polynoms finden...) erreichbar. | ||
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Die näherungsweise Bestimmung von Extrempunkten ist ähnlich zu der von Nullstellen. Auch hier kann man grafisch oder rechnerisch vorgehen. | Die näherungsweise Bestimmung von Extrempunkten ist ähnlich zu der von Nullstellen. Auch hier kann man grafisch oder rechnerisch vorgehen. | ||
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Die Extremstellen einer geplotteten Funktion lassen sich über | Die Extremstellen einer geplotteten Funktion lassen sich über | ||
{{TIButton|menu}} - {{TIButton2|6}} (Graph analysieren) - {{TIButton2|2}} (Maximum) bzw. {{TIButton2|3}} (Minimum) ermitteln. | {{TIButton|menu}} - {{TIButton2|6}} (Graph analysieren) - {{TIButton2|2}} (Maximum) bzw. {{TIButton2|3}} (Minimum) ermitteln. | ||
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Schneller geht es aber meist, wenn die Grenzen per Tastatur eingegeben werden. Einfach eine Grenze eingeben und mit {{TIButton|enter}} bestätigen. | Schneller geht es aber meist, wenn die Grenzen per Tastatur eingegeben werden. Einfach eine Grenze eingeben und mit {{TIButton|enter}} bestätigen. | ||
=== Extrema numerisch bestimmen | === Extrema numerisch bestimmen === | ||
In einem Rechenblatt können Extremstellen über {{TIButton|menu}} - {{TIButton2|4}} (Analysis) - {{TIButton2|5}} (Numerisches Funktionsminimum) bzw. {{TIButton2|6}} (Numerisches Funktionsmaximum) bestimmt werden. | In einem Rechenblatt können Extremstellen über {{TIButton|menu}} - {{TIButton2|4}} (Analysis) - {{TIButton2|5}} (Numerisches Funktionsminimum) bzw. {{TIButton2|6}} (Numerisches Funktionsmaximum) bestimmt werden. | ||
Der Befehl <code>nfMin()</code> bzw. <code>nfMax()</code> erscheint im Rechenfenster.<ref>Der Befehl kann über die Tastatur auch direkt eingegeben werden.</ref> | Der Befehl <code>nfMin()</code> bzw. <code>nfMax()</code> erscheint im Rechenfenster.<ref>Der Befehl kann über die Tastatur auch direkt eingegeben werden.</ref> | ||
Version vom 2. März 2020, 20:30 Uhr
Lies mehr zu den Operatoren unter Dokumentation von Lösungen.
Funktionsgraph untersuchen
Nullstellen
Nullstellen können grafisch oder numerisch bestimmt werden.[1]
Nullstellen grafisch bestimmen
Nullstellen numerisches bestimmen
Die Nullstellen einer Funktion können mit dem Befehl polyRoots berechnet werden. Dieser ist in einem Rechenblatt über - (Algebra) - (Polynomwerkzeuge) - (Wurzeln eines Polynoms finden...) erreichbar.
Es öffnet sich ein Eingabefenster, in dem der Grad des zu analysierenden Polynoms eingegeben wird. Die Art der Nullstellen bleibt auf "Reell" stehen. Nach Bestätigung müssen im nächsten Fenster die Koeffizienten (Vorfaktoren) des Polynoms eingegeben werden. Oben wird angezeigt, welcher Wert für welchen Koeffizienten steht. In jedes Feld muss ein Wert eingegeben werden, ggf. Null. Mit kann schnell von einem Feld ins nächste gesprungen werden.
Der Befehl polyRoots wird nun im Rechnenblatt angezeigt und muss nur noch durch ausgeführt werden.
Minima und Maxima
Die näherungsweise Bestimmung von Extrempunkten ist ähnlich zu der von Nullstellen. Auch hier kann man grafisch oder rechnerisch vorgehen.
Extremstellen grafisch bestimmen
Die Extremstellen einer geplotteten Funktion lassen sich über - (Graph analysieren) - (Maximum) bzw. (Minimum) ermitteln.
Nun muss eine untere und obere Grenze für ein Intervall gewählt werden, in dem nach dem lokalen Extremum gesucht werden soll. Dazu kann mit dem Trackpad die Position auf dem Bildschirm gewählt und jeweils mit bestätigt werden.
Schneller geht es aber meist, wenn die Grenzen per Tastatur eingegeben werden. Einfach eine Grenze eingeben und mit bestätigen.
Extrema numerisch bestimmen
In einem Rechenblatt können Extremstellen über - (Analysis) - (Numerisches Funktionsminimum) bzw. (Numerisches Funktionsmaximum) bestimmt werden.
Der Befehl nfMin() bzw. nfMax() erscheint im Rechenfenster.[2]